Главная > Физика > Введение в статистическую оптику
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Матрица освещенности в случае когерентного излучения

В гл. 8 мы пытались увязать понятия когерентности излучения и энтропии. Мы показали, что в случае когерентного и некогерентного излучений диагонализированная матрица освещенности принимает вид, соответствующий минимальной и максимальной энтропии. Здесь мы будем исходить из выражения

В данном параграфе нас будет интересовать в основном статистическая структура света, а не влияние объекта или линз. Следовательно, мы можем представить это выражение таким образом, чтобы оно было связано только с излучением. Для этого, во-первых, примем, что комплексный коэффициент пропускания объекта равен всюду С, и, во-вторых, что

т. е. устраним влияние линз. Тогда выражение (8.27) принимает следующий вид:

В случае некогерентного излучения т. е. матрица всегда имеет диагональную форму. Выберем теперь постоянную таким образом, чтобы и тогда для некогерентного излучения мы получаем выражение

соответствующее максимальной энтропии.

В случае когерентного излучения

и нам необходимо для получения величин собственных значений решить вековое уравнение

которое всегда можно записать [4] в виде полинома от X

где

и где

Теперь для частичного упрощения вида матрицы В в случае когерентного излучения мы воспользуемся тем, что

и что

Таким образом, мы имеем

так что вековое уравнение запишется в виде

откуда следует, что диагонализированная матрица имеет следующий вид:

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление