Главная > Математика > Выборочный метод
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Значение выборочных обследований

2.1. СПЛОШНОЕ ИЛИ ВЫБОРОЧНОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ!

Статистика предоставляет информацию об определенных свойствах или признаках отдельных элементов исследуемых множеств. В социально-экономических исследованиях, а также в других областях, например в медицине, технике и т. д., обследуемые множества в общем случае конечны, но они могут содержать весьма большое количество элементов. Множества элементов, которые исследуются статистическими методами, называют совокупностями, или генеральными совокупностями. Такими совокупностями могут быть:

население области или страны;

домохозяйства большого города;

продукция, выработанная машиной за одну смену;

денежные переводы, полученные или отправленные банком за определенный период времени;

несчастные случаи, происшедшие в строительстве за один квартал года;

новорожденные в определенной клинике в течение одного года.

Статистические исследования и их результаты должны отвечать четырем основным требованиям:

а) результаты наблюдения каждой обследуемой единицы должны быть достоверны. Это значит, что они должны точно отражать интересующие нас свойства единицы на данный момент времени;

б) наблюдения должны проводиться настолько своевременно, чтобы полученная информация не успела устареть и представляла непосредственный интерес;

в) затраты на проведение исследования должны находиться в приемлемом отношении к ценности полученной информации;

г) людские и материальные ресурсы для проведения исследования должны соответствовать трудности исследования.

Изучение свойств единиц совокупности можно проводить следующим образом:

путем обследования всех единиц совокупности. Тогда речь идет о сплошном обследовании;

путем обследования заранее определенной части единиц всей совокупности, отобранной из нее в соответствии с некоторыми субъективными соображениями;

путем обследования некоторой части всей совокупности - (выборки), извлекаемой случайным образом (см. гл. 3). По результатам выборки с помощью определенных правил делаются заключения о всей совокупности.

2.1.1. СПЛОШНОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ

Не всегда можно легко выполнить все четыре упомянутые требования, обследуя N единиц совокупности, о которой с помощью статистических методов нужно сделать некоторые выводы. Если число единиц, N, исследуемой совокупности велико, а программа опроса и обследования обширна, то при проведении обследования, удовлетворяющего требованиям а) — г), возникают проблемы, решение которых часто не под силу даже органам государственной статистики, например Центральному статистическому управлению.

Для того чтобы охватить все единицы совокупности и изучить интересующие пас признаки, нужно привлечь большое число квалифицированных сотрудников. Но чем шире круг привлеченных к обследованию, тем больше среди них менее квалифицированных людей, которых предварительно приходится обучать. При этом возникает проблема организации планомерной и согласованной подготовки кадров.

Привлечение большого числа мало квалифицированных сотрудников, плохо знакомых с предметом обследования, значительно увеличивает вероятность субъективных ошибок как при обследовании, так и при регистрации и передаче результатов. Величина и характер подобных ошибок едва

ли поддаются оценке. Широко распространенным заблуждением является мнение, что они взаимно погашаются. Только в исключительных случаях (с помощью последующего контроля и выборочного обследования) удается оценить порядок величины этих ошибок. Так как результаты сплошных обследований редко сопровождаются сведениями или замечаниями об их точности, то во многих случаях (хотя и не всегда осознанно) они принимаются за «истинные» значения, согласующиеся с реальной действительностью.

Если обследование обширное в смысле охвата единиц и изучаемых признаков, то даже при применении современных средств обработки данных и хорошо организованном сборе информации невозможно избежать некоторого минимального разрыва во времени между окончанием сбора данных и получением окончательных результатов.

Определенная доля как денежных, так и материальных затрат на статистическое обследование пропорциональна числу обследуемых единиц и количеству изучаемых признаков. При составлении программы обследования необходимо принимать во внимание следующее: как, кем и для чего будут использоваться результаты обследования. Выгоды, получаемые от знания результатов обследования, должны сопоставляться с затратами на проведение обследования. При этом следует обращать внимание на то, имеют ли результаты чисто информационный характер, или же они служат основанием при принятии количественных решении.

В ряде статистических обследований, проводимых в экономической области, вещественное и региональное разделение программы обследования вследствие различных требований к информации на разных уровнях так глубоко (например, данные для округов, районов), что сплошное обследование всех единиц совокупности неизбежно. Качество работы статистических органов или обработчика информаций тогда выражается в том, насколько указанные проблемы могут быть учтены или решены во всех фазах: при подготовке и проведении обследования, обработке и оценке его результатов.

2.1.2. ОБСЛЕДОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНО ОТОБРАННЫХ ЕДИНИЦ

Отбор единиц из совокупности может осуществляться по какому-либо заранее определенному принципу. Мы будем называть такой отбор направленным. К нему относится прежде всего «сознательный» отбор заранее определенных единиц.

в качестве примера может служить отбор магазинов, расположенных на центральной улице крупного города, или отбор домохозяйств районного центра, записанных в телефонной книге. К нему мы также будем причислять типический отбор, При котором выбираются единицы, обследование которых, по субъективному мнению компетентного исследователя, позволит получить результаты, максимально близкие к соответствующим признакам совокупности, а также отбор тех единиц, свойства которых на основании опыта (из предыдущих обследовании) соответствуют цели обследования. Это могут быть, например, передовые, отстающие или наиболее крупные предприятия отрасли.

Мы назовем здесь также произвольный отбор (не путать со случайным отбором, см. 2.1.3. и гл. 3), при котором единицы отбираются хотя и направленно, но в конечном итоге произвольно. Примером такого отбора может служить отбор участников молодежного праздника из рассматриваемой совокупности населения города А. Они действительно отобраны произвольно, хотя и направленно. Методом направленного отбора из исходной совокупности выбираегся некоторая подсовокупность, которая для целей обследования замешает исходную совокупность и может быть описана с помощью некоторых вычисленных статистических характеристик. Результаты, полученные при обследовании направленно отобранных единиц, характеризуют совокупность именно этих единиц, и выводы, полученные на их основе, ограничены, именно этой совокупностью. При такой ситуации можно получить существенные и интересные знания о подмножестве единиц (например, о влиянии определенных факторов). Однако математико-статистические выводы обе всем множестве делать в этом случае недопустимо.

2.1.3. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД

Выборкой из совокупности объема N называется подмножество из n элементов этой совокупности, которые отобраны случайным образом. Каждый элемент совокупности имеет определенную фиксированную вероятность быть отобранным (см. гл. 3).

Под выборочным методом мы понимаем всю проблематику, связанную с отбором единиц, вычислением характеристик выборки, а также с получением математико-статистических выводов о совокупности, из которой эта выборка взята. Каждая статистическая характеристика выборки представляет

собой оценку соответствующей характеристики совокупности. Если принять во внимание, что и при сплошном обследовании невозможно получить «истинную величину» без ошибок, а мера этих ошибок неизвестна, то выборочный метод имеет ряд преимуществ по сравнению со сплошным обследованием. Это привело ко все более широкому применению выборочного метода в последние годы.

При применении выборочного метода благодаря малому количеству исследуемых единиц:

стоимость проведения обследования уменьшается, так как издержки пропорциональны количеству обследуемых единиц. Это иногда позволяет проводить более подробные и разносторонние обследования;

необходимый штат сотрудников становится меньше, что позволяет привлекать более квалифицированных людей; из-за этого опасность появления субъективных ошибок наблюдения уменьшается или иногда почти полностью исключается;

объем подготовительной работы меньше; результаты могут быть, представлены быстрее, следовательно, они более актуальны;

выборочные обследования незаменимы там, где обследование всех единиц совокупности запрещено, например, если оно связано с разрушением или изменением свойств, что бывает при испытании материалов или при контроле качества продукции;

с другой стороны, естественно, нужно считаться с тем, что результат обследования единиц выборки (например, средний надой десяти случайно отобранных коров из большого стада) отклоняется от истинного результата для всей совокупности (в нашем примере от среднего надоя всех коров стада). Это возможное отклонение — результат действия случайных факторов, оно называется случайным отклонением.

Результаты выборки, получаемые при исследовании случайно отобранных единиц, имеют характер реализации случайных величин и поэтому удовлетворяют теоремам теории вероятностей.

Наряду с перечисленными выборочные обследования имеют еще одно немаловажное преимущество. Математическая статистика дает возможность рассчитать степень точности, с которой данные выборочного обследования отражают соответствующие свойства совокупности.

Так как точность выборочного метода существенно зависит от объема выборки, т. е. от числа обследованных единиц, то при планировании и подготовке выборочного обследования должна быть прежде всего решена проблема определения необходимого объема выборки.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление