Главная > Разное > Солнечные элементы: Теория и эксперимент
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.6. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ И ДИФФУЗИОННОЙ ДЛИНЫ НЕОСНОВНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

Коэффициент поглощения света характеризующий собственные свойства материала, может изменяться лишь в относительно узких пределах, поэтому время жизни неосновных носителей заряда оказывается одним из основных параметров, с помощью которого (изменяя условия обработки материала) можно влиять на КПД солнечных элементов. Наиболее важным следствием увеличения является уменьшение плотности темнового тока (в результате ослабления рекомбинации носителей, инжектируемых при прямом напряжении смещения), что в конечном итоге приводит к возрастанию напряжения холостого хода . Рассмотрим в качестве примера кремниевый солнечный элемент с идеальным -переходом, диодный ток которого обусловлен диффузионным и рекомбинационным процессами в базовой области. При освещении в условиях увеличение в 10 раз сопровождается возрастанием примерно на 0,03 В (или на ). Соответствующее относительное повышение плотности тока короткого замыкания приблизительно на порядок меньше. Эти изменения представляются незначительными, однако в процессе обработки кремния , как правило, меняется в пределах от до с [Fischer, Pschunder, 1975].

В этом параграфе будут рассмотрены методы измерения эффективного времени жизни неосновных носителей заряда или их диффузионной длины Известно, что зависит от экстремальных значений времени жизни электронов и дырок а также от положения квазиуровней Ферми (т. е. концентрации легирующих примесей и интенсивности излучения, возбуждающего носители заряда) На постоянную времени образца или прибора влияют захват носителей и поверхностная рекомбинация, причем во многих случаях (в частности, в приборах с -переходом) их влияние приводит к сложной зависимости времени жизни неосновных носителей заряда от постоянной времени.

Методы измерения времени жизни можно разделить на две группы. К первой относятся методы исследования образцов (часто имеющих достаточно большие размеры) с помощью измерений затухания фотопроводимости, поверхностной фото-ЭДС или затухания концентрации носителей в электрическом поле (метод Хайнса—Шокли). Вторая группа объединяет методы определения параметров готовых приборов. Если речь идет о приборах с -переходом или барьером Шоттки, то осуществляют измерения тока, возбуждаемого электронным или световым пучком, а также измерения и емкости в нестационарных условиях. Поскольку в процессе изготовления приборов, даже при низкотемпературной обработке, возможно значительное изменение , предпочтение следует отдать второй группе методов измерения (если нет условий, ограничивающих их применение). Некоторые методы измерений указаны

Таблица 1.2. Методы измерения времени жизни и диффузионной длины носителей заряда (см. скан)

в табл. 1.2. Опубликован обзор [Graff, Ficher, 1979] методов измерений времени жизни носителей заряда в кремниевых солнечных элементах.

1.6.1. Измерения методом Хайнса—Шокли при наличии электрического поля

Одним из первых методов определения подвижности и времени жизни носителей был метод, предложенный Хайнсом и Шокли [Haynes, Shockley, 1951]. С помощью короткого импульса света с энергией, близкой к ширине запрещенной зоны полупроводника, или импульса рентгеновского излучения в тонкий слой полупроводникового стержня инжектируют носители заряда (см. рис. 1.2). Под действием электрического поля «пакет» неосновных носителей перемещается вдоль образца, и соответствующий сигнал измеряют с помощью контактного зонда. Максимальное значение на кривой пространственного распределения носителей уменьшается

вследствие их диффузии и рекомбинации, причем форму кривой можно описывать соотношением [Haynes, Shockley, 1951]

Здесь - общее количество инжектированных носителей (по отношению к единице площади) в начальный момент. По характеру уменьшения максимума и изменения всей кривой распределения носителей с течением времени можно определять значения не менее . Применимость этого метода обсуждается в [Durrant, 1955; Spitzer е. а., 1955].

При использовании этого и некоторых других методов измерения наблюдаемое время жизни носителей может оказаться существенно заниженным под влиянием поверхностной рекомбинации в образцах с высоким отношением площади поверхности к объему или в том случае, когда излучение поглощается вблизи поверхности. По этой причине образцы следует облучать светом с энергией, незначительно превышающей ширину запрещенной зоны; при измерениях параметров между источником излучения и образцом располагают тонкую кремниевую пластину, которая служит фильтром по отношению к падающему излучению.

1.6.2. Затухание фотопроводимости

При использовании этого метода весь образец подвергают воздействию короткого импульса слабо поглощаемого света, проникающего на большую глубину, стараясь обеспечить при этом максимальную степень однородности освещения. Концентрация избыточных носителей

где — их концентрация при . Аналогичное соотношение справедливо и для дырок, имеющих время жизни Удельную проводимость образца можно представить в виде

В материале -типа, как правило, поэтому при отсутствии захвата носителей ловушками и изменение удельной проводимости под действием импульса света оказывается связанным с следующим образом:

Если к образцу приложено постоянное электрическое поле, то время жизни носителей определяется по графику зависимости фототока от времени. Поскольку А а обычно существенно меньше темновой удельной проводимости материалов, используемых в солнечных элементах, необходимы световые импульсы большой интенсивности, и, кроме того, могут потребоваться измерения при переменном электрическом поле. Данный метод позволяет определять значения .

В обоих рассмотренных методах время затухания светового импульса должно быть существенно меньше измеряемого времени жизни носителей.

Рис. 1.9. Изменение зависимости удельной фотопроводимости А а от времени t под влиянием процессов захвата и поверхностной рекомбинации носителей при сильном поглощении света: захват носителей отсутствует; см/с; 3 - захват носителей

В качестве источников излучения применяют газоразрядные ксеноновые импульсные лампы, устройства, снабженные вращающимися зеркалами, и импульсные генераторы рентгеновского излучения. При возбуждении избыточных носителей синусоидально модулированным (например, с помощью ячейки Керра) лазерным излучением с частотой модуляции w между сигналом фотопроводимости и световым сигналом возникает фазовый сдвиг на угол в, причем Этот метод позволяет измерять значения времени жизни носителей не менее .

Релаксацию фотопроводимости можно наблюдать непосредственно, применяя омические контакты, или косвенным путем по поглощению микроволнового излучения [Larrabee, 1960; Atwater, 1961], с помощью емкостных измерений [Weingarten, Rothberg, 1961], по поглощению света свободными носителями заряда [Harrick, 1956] или по фотолюминесценции [Vilms, Spicer, 1965].

Наличие ловушек для носителей заряда может оказывать существенное влияние на постоянную времени процесса затухания фотопроводимости, измеряемую с помощью данного и других методов, вследствие чего получаемое время жизни носителей оказывается намного больше реального значения. Измерения дают достоверные результаты при равенстве значений времени жизни электронов и дырок, что реализуется при межзонной рекомбинации или при кратковременном (по сравнению с временем жизни) захвате носителей ловушками, расположенными в середине запрещенной зоны. Если же продолжительность пребывания носителей на ловушечных уровнях превышает их время жизни, то измеряемая постоянная времени определяется главным образом временем, необходимым для опустошения ловушек. Процессы, связанные с захватом носителей, сложны для описания, поэтому желательно их исключить посредством выбора соответствующих экспериментальных условий. Влияние процессов захвата и поверхностной рекомбинации носителей заряда на фотопроводимость иллюстрирует рис. 1.9. Как правило, при высоких уровнях инжекции эффект захвата носителей проявляется слабо, поскольку концентрация свободных носителей превышает концентрацию ловушечных уровней, и в этих условиях возможно насыщение ловушек носителями заряда. Теоретический анализ влияния процесса захвата носителей заряда на фотопроводимость выполнен Ван Рузброком и Роузом [Van Roosbroeck, 1960; Rose, 1963].

1.6.3. Поверхностная фото-ЭДС

При использовании этого метода поверхность массивного образца полупроводникового материала облучают сильно поглощающимся светом и установившийся поверхностный потенциал регистрируют с помощью прозрачного емкостного зонда при импульсном или модулированном освещении. Если — ширина обедненного слоя), то концентрация избыточных носителей заряда у поверхности будет

где R — коэффициент отражения света поверхностью, плотность потока фотонов. Поверхностный потенциал связан с зависимостью . Полагая, что и S не меняются, значение можно найти по графику зависимости плотности потока фотонов Г, необходимой для поддержания постоянного поверхностного потенциала, т.е. постоянного значения от при различных длинах волн. При этом нет необходимости определять зависимость от тогда как значения должны быть известны. Данный метод рассмотрен [Goodman, 1961; Johnson, 1957 а, b; Choo, Sanderson, 1970].

В готовых приборах с -переходом или барьером Шоттки (при условии, что параметры не зависят от облученности) для определения можно измерять не а напряжение холостого хода [Waldner, 1959; Subhashiev е. а., 1961; Loferski, Wysocki, 1961]. Модифицированный метод поверхностной фото-ЭДС [Wang, 1974] позволяет исследовать приборы с мелкозалегающим -переходом.

Аналогичный способ обработки экспериментальных данных применяется и при измерениях зависимости плотности фототока готовых солнечных элементов (в стационарном режиме) от длины волны света. При выполнении условия в тыльно-барьерном элементе с гетеропереходом согласно уравнению (1.19) равна

Здесь А — постоянная, характеризующая эффективность собирания фотогенерированных носителей; коэффициент отражения света. Зависимость от при постоянных значениях Г представляет собой прямую линию, по углу наклона которой можно определить Ln [Stokes, Chu, 1977].

Указанные методы применимы в тех случаях, когда значения L примерно равны глубине поглощения света а 1, поэтому в материалах с прямыми оптическими переходами могут быть измерены чрезвычайно малые значения времени жизни носителей. Особое преимущество этих методов состоит в том, что на результаты измерений не оказывают влияния поверхностная рекомбинация, захват ловушками основных носителей заряда и процесс захвата неосновных носителей умеренной интенсивности [Choo, Mazur, 1970].

Близкий по используемому физическому принципу метод определения диффузионной длины и скорости поверхностной рекомбинации носителей основан на измерении зависимости эффективной толщины поглощающего слоя от обратного напряжения смещения [Kim е. а., 1980].

1.6.4. Фотоэлектромагнитный эффект

Для измерений очень малых значений (около [Subhashiev, 1963] можно использовать эффект, аналогичный эффекту Холла, но возникающий при наличии диффузионного тока фотогенерированных носителей. Захват носителей заряда ловушками почти не сказывается на результатах измерений, однако в тонких образцах может оказаться существенным влияние поверхностной рекомбинации. Бели при одинаковой интенсивности света измерить фотоэлектромагнитный ток и стационарную фотопроводимость (в отсутствие магнитного поля), то при

где магнитная индукция. Найденное значение не зависит от скорости рекомбинации носителей и интенсивности света при условии, что L существенно меньше толщины образца [Smith, 1968].

1.6.5. Ток, возбуждаемый электронным и световым пучками

В этом методе избыточные носители заряда возбуждаются световым или электронным пучком в очень малом объеме на расстоянии от -перехода или барьера Шоттки, где затем происходит их разделение (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Электрическая схема для измерения тока, наведенного электронным или световым пучком (в), и схема взаимного расположения образца и пучка, возбуждающего носители заряда (б): 1 - солнечный элемент; 2 - усилитель тока; 3 - сигнал; 4 - электронный или световой пучок; 5 — область генерации; 6 - плоскость -перехода

Измеряемый ток короткого замыкания сложным образом зависит от формы образца и свойств материала [Berz, Kuiken, 1976], однако при достаточно больших значениях выражение для упрощается и приводится к «иду

где А - некоторая постоянная. При установлении стационарного режима фотогенерации эффект захвата носителей заряда практически не влияет

Рис. 1.11, Качественная зависимость наведенного тока от расстояния до перехода (в) и экспериментальная зависимость тока, наведенного электронным пучком в солнечном элементе на основе от расстояния до перехода (б)

на измеряемые значения однако может существенно зависеть от скорости поверхностной рекомбинации, что в обобщенном виде иллюстрирует рис. 1.11, а. Типичная зависимость от для элемента с -переходом изображена на рис. 1.11, б.

Теоретический анализ процесса возбуждения тока при наличии точечной или линейной области генерации носителей вблизи поверхности полупроводника с учетом влияния поверхностной рекомбинации выполнен Ван Рузброком [Van Roosbroeck, 1955]. Впоследствии была разработана более общая теория [Berz, Kuiken, 1976], применимая и для случая генерации носителей заряда электронным пучком (например, пучком, формируемым в растровом электронном микроскопе). Содержательный обзор (который может быть использован и как учебное пособие) по растровой электронной микроскопии представлен в [Leamy е. а., 1979].

Образующаяся при воздействии пучка электронов область генерации имеет форму капли, при этом функцию распределения концентрации избыточных носителей можно представить в виде [Hackett, 1972]

где — радиальная координата точки по отношению к оси пучка; z — расстояние, измеряемое от поверхности полупроводника. Параметр , имеющий размерность длины и зависящий от ускоряющего напряжения V [Everhart, Hoff, 1971],

где В — постоянная, значение которой определяется атомным номером полупроводника; — плотность вещества. Авторы работы [Shea е. а., 1978], используя полу эмпирический подход, определили вид радиальной функции Они установили, что при значение функции уменьшается приблизительно в 10 раз по сравнению с ее значением, соответствующим , и что при результаты измерений не должны

зависеть от объема области генерации. Для авторы выбрали соотношение (где измеряется в микрометрах, а V - в киловольтах) согласно которому при эффективный радиус области генерации мкм.

При наличии поверхностной рекомбинации эффективное значение диффузионной длины носителей уменьшается. Для точечного источника носителей заряда [Jastrzebski е. а., 1975]

где — приведенная скорость поверхностной рекомбинации. Измеренная зависимость использовалась этими авторами для определения S и объемной диффузионной длины носителей заряда

К достоинствам метода наведения тока электронным пучком относятся:

1) возможность осуществления измерений в растровом электронном микроскопе в режиме линейного сканирования поверхности образца при одновременном формировании его изображения с помощью вторичных электронов;

2) возможность определения положения плоскости перехода по отношению к металлургической границе раздела;

3) удобство измерения распределения L на поверхности элемента, а также изучения влияния на L напряженности поля в области перехода и таких заметных дефектов, как границы зерен;

4) возможность измерения очень малых значений мкм).

В одной из модификаций [Hackett, 1972] рассмотренного метода несколько более широкий пучок электронов (диаметром около 10 мкм) направляют на поверхность косого шлифа, которая отклонена от плоскости перехода на небольшой угол Ф. Поскольку значение мало по сравнению с L, расстояние, на которое диффундируют избыточные носители, прежде чем они достигнут перехода, равно . Ток короткого замыкания может быть представлен в виде

что позволяет определять L при отсутствии каких-либо данных о значениях

Обсуждалась [Kamm, Bernt, 1978] возможность определения методом наведения тока электронным пучком каждого из таких параметров, как коэффициент диффузии, объемное время жизни и скорость поверхностной рекомбинации носителей, в образце, содержащем барьер Шоттки. Выполнен подробный теоретический анализ [Van Roos, 1978, 1979] данного метода с точки зрения его использования для исследования солнечных элементов и других приборов.

1.6.6. Затухание напряжения холостого хода

Метод затухания напряжения холостого хода связан с инжекцией избыточных неосновных носителей заряда в базовую область прибора с -переходом при приложении прямого напряжения смещения или при фотогенерации и наблюдением процесса затухания после резкого прекращения действия источника носителей. Метод позволяет определять достаточно малые значения времени жизни носителей , и его преимущество состоит в том, что измерения проводятся в условиях, близких к реальным условиям эксплуатации элементов. Данный метод предложен в [Gossick, 1953, 1955]. С его помощью при инжекции носителей заряда под действием импульса прямого напряжения смещения было измерено [Davies, 1963] их время жизни в слабо легированном -слое -структуры в условиях низкого и высокого уровней инжекции. Аналогичный способ создания избыточных носителей использовался и другими авторами [Wilson, 1967; Bassett, 1969]. Сравнение [Mahan е. а., 1979] результатов измерений методом затухания при инжекции носителей в режиме прямого напряжения смещения и при их возбуждении светом со значениями , найденными методом наведения тока электронным пучком (см. 1.6.5), показало, что для кремниевых солнечных элементов наиболее достоверные результаты могут быть получены при генерации носителей светом.

Упрощенное теоретическое обоснование [Davies, 1963] метода основано на предположении о том, что диффузией избыточных носителей можно пренебречь. Если область перехода находится в состоянии теплового равновесия, то концентрация неосновных носителей заряда на границе (см. рис. 1.3) обедненной области с поглощающим слоем (базой), имеющим в данном случае проводимость -типа, связана с напряжением на переходе следующим соотношением (см. 2.2.3):

Поскольку

Если толщина области, в которую инжектируются носители заряда, меньше диффузионной длины, т. е. то их избыточную концентрацию в этой области можно считать постоянной и процесс диффузии не рассматривать. В зтом случае скорость рекомбинации носителей приблизительно одинакова во всем объеме слоя (при условии, что не является функцией координаты) и равна

Время жизни носителей, найденное с помощью (1.38) и (1.39), можно

представить в виде

В условиях высокого уровня инжекции и

Если толщина области, содержащей инжектированные носители, больше , то необходимо учитывать их диффузию и появление ЭДС Дембера (вследствие различия значений произведения для электронов и дырок). Анализ происходящих при этом процессов существенно усложняется [Choo, Mazur, 1970].

До сих пор -область (змиттер) структуры с -переходом не рассматривалась. Это допустимо, если концентрации доноров и акцепторов связаны соотношением и соответственно (в этом случае преобладает инжекция носителей в -область) [Gossick, 1953, 1955; Davies, 1963]. На результаты измерений может влиять рекомбинация носителей заряда в обедненном слое, причем этот эффект наиболее значителен при

Таким образом, метод затухания напряжения холостого хода позволяет измерять некоторое усредненное значение постоянной времени системы (в состав которой входят я- и -области, а также обедненный слой) при ее переходе в равновесное состояние при отсутствии освещения, и это значение определяется преобладающим механизмом релаксации носителей. Поэтому необходимо установить, какова роль исследуемой области в процессе релаксации. Подобного рода вопросы рассмотрены в [Lind-holm, Sah, 1976]. Полагают, что данный метод обеспечивает наибольшую точность измерений параметров носителей в системах, у которых область, содержащая фотогенерированные носители заряда, превосходит по толщине обедненный слой и оптическое окно; область, расположенная по другую сторону перехода, обладает существенно более высокой концентрацией носителей, и их рекомбинацией в обедненном слое можно пренебречь.

1.6.7. Релаксация емкости структуры металл—диэлектрик—полупроводник

Очень малое время жизни носителей, достигающее , можно определить, измеряя релаксационную кривую емкости структуры металл-диэлектрик—полупроводник (МДП-структуры) после приложения достаточно длительного импульса обратного напряжения смещения. Данный метод, также известный под названиями метода релаксации емкости структуры металл—оксид—полупроводник, метода измерения переходных емкостных характеристик или временных зависимостей емкостных характеристик, особенно удобен для исследования кремния, поскольку на поверхности легко вырастить тонкий диэлектрический слой Создавая на кремниевой пластине матрицу из точечных металлических контактов, можно найти распределение времени жизни носителей по поверхности образца.

Рис. 1.12. Схематическое изображение процесса релаксации емкости МДП-структуры при обратном напряжении смещения (а) и кривая релаксации емкости С с Течением времени инверсионный спой; 2 — металл; 3 — центр генерации; 4 — диэлектрик; 5 — включение обратного напряжения; 6 — выключение обратного напряжения

При приложении к МДП-структуре обратного напряжения смещения в начальный момент обедненный спой расширяется. Уменьшение концентрации носителей в обедненном слое при воздействии постоянного напряжения по сравнению с ее равновесным значением, соответствующим нулевому напряжению смещения, стимулирует генерацию электронно-дырочных пар. Скорость генерации, определяемая с помощью соотношения Шокли—Рида, при или равна Если в структуре используется материал -типа, то образующиеся дырки перемещаются под действием электрического поля к краю обедненного слоя и, компенсируя ионизированные акцепторы, уменьшают ширину обедненного слоя и увеличивают емкость структуры. Электроны, устремляющиеся под влиянием поля к границе раздела диэлектрик—полупроводник, образуют инверсионный слой, на котором падает часть приложенного напряжения (рис. 1.12). Релаксация емкости при наличии постоянного напряжения смещения обусловлена по существу перераспределением зарядов между некомпенсированными акцепторами, расположенными на границе обедненного слоя, и областью у поверхности диэлектрика, где образуется инверсионный слой, содержащий такое же количество зарядов, каким обладали акцепторы. Этот процесс вызывает увеличение емкости со скоростью, определяемой интенсивностью генерации носителей центрами, расположенными в запрещенной зоне.

В первом приближении для нейтрализации зарядов во всем объеме обедненного слоя потребовалось бы время t. Условие позволяет установить приближенное соотношение между измеряемым значением постоянной времени t релаксационного процесса и временем жизни носителей

Поскольку, как правило, таким способом могут быть измерены чрезвычайно малые значения времени жизни носителей. Более точное соотношение для определения с учётом влияния емкости

диэлектрика получено Хейманом [Heiman, 1967]. Автором установлено, что при использовании сильно легированных полупроводников или толстых слоев диэлектрика кривую релаксации можно описать экспонентой (во всех других случаях кривая имеет более сложную форму).

При большом времени жизни необходимо принимать во внимание потери носителей в инверсионном слое вследствие их захвата и поверхностной рекомбинации на границе раздела диэлектрик—полупроводник. Влияние рекомбинации на границе раздела можно исключить при проведении измерений по методу, предложенному в [Zerbst, 1966], и впоследствии усовершенствованному [Schroder, Nathanson, 1970; Schroder, Guldberg, 1971].

Модифицированный метод релаксации емкости [Baliga, Adler, 1978] позволяет измерять распределение времени жизни носителей по толщине диффузионного слоя. Еще один вариант данного метода, связанный с наблюдением процесса релаксации концентрации носителей [Viswanethan, Takino, 1978], можно использовать для раздельного определения их времени жизни и скорости поверхностной рекомбинации.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление