Главная > Разное > Стохастические модели социальных процессов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 6. ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ НА БАЗЕ МАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ

6.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В предыдущих главах мы рассматривали различные варианты марковских цепей, описывающих социальные системы. В большинстве случаев исследовалось влияние постоянных переходных вероятностей на изменение структуры системы. Это давало нам возможность посмотреть, как зависит среднее поведение системы от склонности к перемещениям ее членов. Мы видели, например в гл. 3, как в кадровой системе с довольно правдоподобными интенсивностями переходов проявляется тенденция к росту численности на верхних уровнях за счет нижних. Это явление часто наблюдается на практике, где оно обычно проявляется в конце периода развития системы. Инерция, присущая кадровым системам, обеспечивает то, что интенсивности продвижений, которые возросли в период расширения системы, стремятся остаться на этом уровне и тогда, когда рост системы прекратился. В результате структура системы имеет вид пирамиды вершиной вниз. Это явление было характерно для многих университетов после их бурного роста в 60-е годы.

В ряде случаев можно оказывать некоторые управляющие воздействия на систему. Действительно, кадровое планирование и планирование образования как раз и служат тому, чтобы создавать системы и управлять ими, когда это необходимо. Обычно все начинается с предсказания того, что произойдет, если «имеющаяся в настоящее время тенденция сохранится». Указанные проблемы описаны в первых главах настоящей книги, но это только первый шаг. Структура, которая получается при прогнозировании, редко удовлетворяет кого бы то ни было, и поэтому возникает вопрос, что можно сделать, чтобы изменить положение вещей. При таком предположении возникает необходимость в теории управления. При разработке теории управления для марковских моделей мы должны двигаться в направлении, противоположном тому, в котором мы действовали в предыдущих главах. Там были даны вероятности переходов, и нам хотелось узнать, какие численности будет иметь система в будущем. Сейчас желаемые численности задаются и необходимо определить потоки людей, которые позволяют получить эту структуру.

В статической ситуации задача тривиальна. Любую желаемую структуру можно получить, если не вводить ограничений на то, когда

и где перемещать людей. На практике такие произвольные действия весьма нежелательны, а иногда и невозможны. Меры, предпринятые для управления системой, должны быть такими, чтобы серьезно учитывались желания людей, если мы хотим, чтобы система функционировала гармонично и эффективно. Далее мы должны исследовать, чего можно достичь при ограничениях, которые определяются необходимостью управлять хорошо. На практике это означает, что только некоторые из управляющих воздействий на потоки могут быть использованы, но и их применение весьма ограниченно.

Управляющие переменные

Теория управления наиболее развита для моделей с дискретным временем. За исключением короткого отступления в конце раздела 6.2, мы будем рассматривать модели открытых систем с дискретным временем, которые исследовались в гл. 3. Цель управления может быть различной. Например, может оказаться желательным, чтобы мы уложились в заданный бюджет или имеются определенные ограничения относительно численности на ступенях. Многие из этих целей можно сформулировать, используя понятие вектора ожидаемых состояний n (Т) для некоторых моментов Т. Все возможные формулировки даются в разделе «Дополнения». Подход в настоящей главе заключается в том, что имеется желаемая структура или последовательность структур, которую мы хотели бы получить или поддерживать. Такие структуры будем обозначать звездочкой. На практике обычно эта структура не определяется точно. Вполне нормально, если имеющаяся структура будет достаточно близка к идеальной. Во всяком случае приемлемо, если отклонения случайных переменных будут малыми тогда, когда достигнута идеальная структура. Следовательно, представляется более разумным определить цель не в виде единственного значения , а в виде множества допустимых структур. Прежде чем приступать к исследованию, следует полнее понять ситуацию. Наша первая цель — выяснить, как функционирует система, и это можно сделать наиболее простым способом, классифицируя цели.

Поскольку управление осуществляется потоками людей, нужно рассматривать следующие понятия:

а) увольнения (вектор w, идентичный вектору уходов из гл. 3);

б) продвижения; здесь рассматриваются как повышения в должности, так и понижения (матрица Р);

в) найм на работу; он может пониматься в двух смыслах: как общее количество поступающих и как распределение их по отдельным группам . В этой главе вначале мы будем иметь дело с распределением (или управлением поступлениями).

Увольнения и продвижения тесно связаны в модели. Так как

Любое изменение или требует компенсирующего Изменения одного или нескольких параметров, чтобы выполнялось равенство. Это не вызывает каких-либо трудностей при интерпретации приложений, но указанные случаи необходимо различать.

Поток увольнений можно менять в довольно широких пределах. Он может быть увеличен или просто увольнением в административном порядке, или созданием таких финансовых и других условий, которые стимулируют уходы, а также уменьшен путем создания лучших условий для работы и соответствующим стимулированием желания остаться в системе. Эти методы управления действуют, однако, довольно приближенно, а случаи увольнений в административном порядке вообще нежелательны.

Более определенно управление осуществляется потоками продвижений, которые являются результатами административных решений. Однако даже в этой ситуации часто есть причины, по которым изменение интенсивностей переходов осуществляется в меньших пределах. Например, увеличение интенсивности продвижений может привести к повышению по службе недостаточно квалифицированных работников и затруднит возвращение к ранее принятым значениям интенсивностей, когда будет обнаружено, что это необходимо. Точно так же уменьшение интенсивности продвижения вероятнее всего вызовет проблемы для людей, чьи надежды на ожидаемое вознаграждение исчезнут.

Потоки поступлений — наиболее привлекательная форма управления, так как решение о приеме большего или меньшего числа людей на данную ступень иерархии может быть принято без перемещения тех, кто уже работает в организации. Могут возникнуть практические трудности. При поиске новых работников соответствующей квалификации те, кто находится в системе, могут не одобрять эти действия, например, надеясь продвинуться по службе. Тем не менее из трех методов управления вектор поступлений выглядит наиболее предпочтительным. В некоторых приложениях это единственная управляющая переменная. Так, если уровни системы образуются по признаку возраста (или стажа), то ясно, что нельзя управлять процессом «продвижения» с одного уровня на другой.

Управление имеет два аспекта — достижимость нужного и поддержание достигнутого. Достижимость включает проверку, может ли быть цель достигнута, и если может, то каким способом. Поддержание достигнутого означает — что нужно сделать, чтобы сохранить достигнутую однажды заданную структуру. Логически достижимость должна исследоваться первой, но так как поддержание имеет значение для большего числа приложений, удобнее рассматривать их в обратном порядке. Кроме того, решая вопросы, связанные с поддержанием, мы таким образом решаем некоторые из вопросов достижимости.

В этой главе важное значение имеет различие между детерминистской и стохастической внешней средой. Сейчас необходимо подчеркнуть, что, кроме известного различия между детерминистскими и стохастическими моделями, имеет существенное значение, являются ли случайными неконтролируемые потоки. Когда марковские модели применялись для предсказания, мы могли легко переходить от детерминистской

к вероятностной интерпретации, и во многих случаях не было необходимости их различать. При рассмотрении задачи управления этому вопросу нужно уделять больше внимания, так как постановка задачи и использование решения зависит от того, какое допущение принято относительно характера внешней среды. Вначале в разделах 6.2 и 6.3 мы будем считать, что окружение является детерминистским. В действительности внешняя среда обычно стохастическая, но детерминистский аналог позволяет аппроксимировать более правдоподобный стохастический случай и служит основанием для дальнейшего исследования стохастического варианта.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление