Главная > Разное > Стохастические модели социальных процессов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Книга английского ученого Д. Бартоломью «Стохастические модели социальных процессов» выдержала три издания на английском языке. Она служит за рубежом одним из основных пособий для тех, кто занимается моделированием социальной мобильности. Под социальной мобильностью понимаются изменения индивидуумами своего социального места в структуре групп, а группы представляют собой определенную совокупность людей, объединенных по каким-либо признакам. В книге Д. Бартоломью нет привычных для нас четких понятий общества, классов и т.д., даже понятием социальной группы автор иногда охватывает, например, некоторые категории больных. Такой «расплывчатой» трактовкой общества или класса объясняется применение автором аппарата марковских процессов (а в книге используется в основном он) к очень широкому кругу задач, возникающих в социальной, экономической и даже в медицинской статистике.

Социальная мобильность связана, как известно, с законами развития общества и обусловлена в значительной степени личной деятельностью людей, в том числе и личным фактором производства. Определенный уровень развития производительных сил, а человек — основная производительная сила, приводит к тому, что даже «классы оставляют всегда совершенно свободным переход отдельных личностей из одного класса в другой», не говоря уже о различных социальных прослойках и группах. При социализме же, после ликвидации не только массовой безработицы, но и ее последствий, социальная мобильность населения значительно возросла. В настоящее время этому способствуют также и технический прогресс, и развитие новых методов труда, и повышение уровня образования, и овладение новыми профессиями. Поэтому соответственно растет потребность в прогнозировании подвижности людей и управлении ею.

Актуальность проблем, связанных с возрастанием роли личного фактора производства, отразилась в решениях XXV и XXVI съездов КПСС. Для развития народного хозяйства СССР в 1976-1980 гг. было необходимо «повысить эффективность использования трудовых ресурсов», «... сократить удельный вес ручного труда». За период 1969— 1980 гг. доля работающих вручную (не при машинах) снизилась с 37,4 до 32,8%, но абсолютная численность их даже возросла.

Поэтому на XXVI съезде КПСС вопрос был поставлен в несколько иной плоскости: «Обеспечить наиболее рациональное использование... трудовых ... ресурсов......Принять меры к достижению сбалансированности имеющихся и создаваемых рабочих мест с трудовыми ресурсами». Таким образом, повышение качества прогнозов трудовых ресурсов — одна из важнейших народнохозяйственных проблем.

До шестидесятых годов в СССР вопросы расширения производства решались в основном за счет привлечения дополнительной рабочей силы. На современном этапе производственные фонды могут быть использованы лишь при обеспеченности кадрами. По этой причине экономисты вопрос ставят по-другому: неправомерно говорить о нехватке, дефиците кадров, необходимо сосредоточить внимание на избытке определенного рода производственных фондов. Следовательно, движение кадров играет основополагающую роль в развитии экономики.

В предлагаемой советскому читателю книге Д. Бартоломью очень много внимания уделено иерархическим системам, которые описывают движение кадров по квалификационным ступеням. Модели, рассмотренные автором, характерны для описания отдельного предприятия за короткий период времени и лишь в ограниченной степени для описания движения населения отдельного региона или страны за длительный период. По этой причине Д. Бартоломью исследует, как правило, открытые системы, а закрытые служат ему лишь в качестве первоначальной ступени, изучать которую часто бывает гораздо проще. Математически такая последовательность изложения материала вполне понятна, так как решение любых — разностных или дифференциальных — уравнений начинается с однородных уравнений. В предлагаемой книге рассматриваются стохастические модели, т.е. модели, в которых необходимо учитывать распределения вероятностей. А динамика распределения вероятностей численностей групп в марковских моделях описывается именно разностными или дифференциальными уравнениями.

Марковские модели привлекают пристальное внимание исследователей по очевидной причине: они являются наиболее простыми среди моделей, учитывающих взаимосвязи различных социальных слоев или групп. Кроме этой причины имеется и другая: демографические методы расчета численностей возрастных групп представляют собой частный и простейший случай марковской цепи. На этот частный случай дает такое качество результатов, на которое до сих пор ориентируются все другие исследователи населения, считая его своего рода эталоном. Однако более внимательное изучение марковских, в том числе и демографических, моделей привело к целому ряду явлений, требующих объяснения.

Один из основных парадоксов применения марковских моделей к изучению социальной мобильности заключается в том, что, несмотря на вполне удовлетворительную с практической точки зрения точность предсказания численностей групп, дисперсии или среднеквадратические отклонения этих численностей были настолько малыми, что

отклонения реальных данных от расчетных невозможно было объяснить лишь случайностью процессов. Первый обратил на это внимание, по-видимому, Дж. Поллард. Он вычислил на основе марковской модели среднеквадратические отклонения численностей возрастных групп и сравнил предсказанные численности с действительными. Такое сравнение привело к целой серии работ по объяснению столь больших отклонений, но никак не к отказу от марковских моделей.

Д. Бартоломью рассматривает и другое, обнаруженное в движении кадров, расхождение статистических данных с результатами моделирования. Он предлагает несколько методов его объяснения, не выходящих за рамки марковских моделей. Расхождение состоит в том, что межгрупповые потоки, прогнозируемые на некоторое время вперед, несколько меньше, чем следовало ожидать, исходя из анализа моделей. Автор монографии приводит некоторые причины такой ситуации. Грубо говоря, они объясняются тем, что группы плохо определены и не являются однородными по движению их членов. Например, МС-модели объединяют в одну группу и тех людей, которые обязательно двигаются (М — мобильные, «кочевники»), и тех, которые обязательно остаются (С — стоящие, «оседлые»). Но такое объединение приводит к изменению доли мобильных в группе, а поэтому и к неоднородности по времени переходных матриц. Таким образом, предлагаемый подход выводит за рамки однородных марковских моделей, хотя даже в однородных марковских моделях, если по-разному учитывать и двигающихся между группами и остающихся в них, отмеченного противоречия, возможно, не будет.

В монографии Д. Бартоломью приводится еще одна причина отклонения статистических данных от результатов расчета на основе марковской модели. Она состоит в том, что реальные сообщества людей подвержены целому ряду управляющих воздействий, которые безусловно отражаются в статистических данных, но не отражены в исходной марковской модели до тех пор, пока не начинается исследование возможностей регулирования.

Любое управление, в особенности в области экономического регулирования, изменяет численности групп людей и переходы, потоки между ними. Изменение потоков входит как в оценки переходных матриц, так и в результаты расчетов без учета управления. Следовательно, до тех пор пока управляющие воздействия постоянны, модель будет отражать реальную ситуацию. Но стоит управлению измениться, статистик, следящий лишь за переходами людей, сразу же скажет, что изменились потоки, т.е. ему будет казаться, что параметры модели, отражающей действительность, зависят от времени. Можно, конечно, полагать, что статистик должен знать об управлении все, однако реальность гораздо сложнее.

Для подтверждения этой мысли рассмотрим такой пример. Пусть статистик находится на каком-либо предприятии в районе или в области. Он безусловно будет знать об изменении условий на этом предприятии, но он может не знать об изменении внешних условий. А внешние условия оказывают существенное влияние на подвижность людей вообще и рабочей силы в частности. В свою очередь подвижность,

т.е. потоки людей, служит основой для определения параметров моделей. Таким образом, создается впечатление, что существует зависимость параметров подвижности от времени, т.е. кажется, что есть необходимость в неоднородных марковских моделях движения населения и трудовых ресурсов.

Может быть высказано предположение, что отмеченные только что проблемы будут устранены, станут разрешимыми, коль скоро будет известна цель управления. Но, к сожалению, это не совсем так. Представим себе, что имеются две стратегии управления (хотя на самом деле их гораздо больше), например, какие-либо из тех, которые приведены в предлагаемой читателю монографии. Пусть, далее, стратегии управления выбирают на основе одной и той же соответствующей действительности информации или модели два человека (или две организации) независимо друг от друга. Результат действия двух выбранных стратегий управления может приводить к совершенно другой целевой структуре групп, чем та, которую следовало получить. Поэтому возникает задача о согласовании методов управления, которая пока не нашла своего решения. Важность ее решения вполне очевидна, так как несоответствие результатов управления его цели может создать ложное убеждение или в неправомерности метода моделирования, или в самой модели, или в неверной (недостаточной) информации.

В предлагаемой книге Д. Бартоломью нашло свое отражение решение многих вопросов, возникающих в практике статистиков, занимающихся проблемами движения рабочей силы. Противоречий и неясностей в представлениях о мобильности и в статистике подвижности было вполне достаточно для того, чтобы создавать все новые и новые схемы мобильности. Но хотя «схемы сами по себе ничего доказывать не могут; они могут только иллюстрировать процесс, если его отдельные элементы выяснены теоретически», Д. Бартоломью приводит довольно много моделей, полученных в результате формализации схем движения людей и на основе статистики подвижности. Как следует из отдельных замечаний автора, само множество моделей, рассматриваемых в книге, вероятнее всего появилось следующим образом. Данные о мобильности людей порождали схемы движения, а схемы приводили к математическим моделям. При исследовании моделей получали некоторые следствия, которые пытались проверять на новых данных о подвижности. Получающиеся отклонения осмысливались экономистами и социологами. Ими же давалось определенное теоретическое объяснение новых, основанных, как правило, на статистике фактов, что приводило к другому взгляду на исследуемое явление (мобильность), к схеме, отличной от прежней. Далее появлялись новые модели, соответствующие другой схеме, и все повторялось с самого начала.

Из сказанного следует, что модели вообще и те, которые приведены в монографии Д. Бартоломью, не подменяют собой теоретического, экономического или социального анализа, но в большой степени способствуют его развитию, в частности формированию представления о необходимости дифференцированно подходить к людям при исследовании

их подвижности, а также других более общих характеристик движения населения. Мы надеемся, что перевод монографии Д. Бартоломью даст определенный толчок, возможно, в новых направлениях, теоретическому анализу социальной мобильности населения.

Книга Д. Бартоломью предназначена, безусловно, не математикам, которые, кстати, найдут в ней новую область приложений, а специалистам в области исследования подвижности населения, овладевшим, конечно, основами математических методов в объеме программы экономических высших учебных заведений. Эти специалисты найдут в книге много интересных, а иногда и неожиданных подходов к задачам измерения текучести кадров, им откроются, очень вероятно, новые аспекты измерения подвижности.

Действительно, однозначного ответа на стоящий перед практикой вопрос — хорошо или плохо, когда мобильность населения высокая, — нет. Слишком низкая мобильность или полное устранение ее, чего хотели бы некоторые руководители предприятий, ведет к исчезновению связей между различными группами населения, к исключению обмена опытом и т.д., т.е. к уменьшению влияния личного фактора производства, в то время как вещественный его фактор все настойчивее требует именно высокой мобильности населения. Но слишком большая подвижность населения приводит подчас к неоправданно большим экономическим потерям, к снижению производительности труда.

Работа Д. Бартоломью содержит не просто обзор многих моделей подвижности кадров, применимых в основном для уровня объединения или отдельного предприятия. Все описанные в ней модели разобраны и аргументированы. Они вполне пригодны к «непосредственному» применению при соответствующей статистической информации. Более того, из изложения материала становится ясным, какая именно информация необходима и как нужно ее обрабатывать. Таким образом, знакомство с книгой будет способствовать устранению дублирования в работе, убедит в необходимости создания основы моделей. Внимательный читатель после выбора подходящей модели (а они довольно разнообразны и по сложности, и по адаптации) сможет сразу же приступить к ее доработке, что, как правило, бывает необходимо.

В монографии помимо моделей исследуется несколько стратегий управления кадрами в иерархических системах. Основная задача управления кадрами состоит в сохранении необходимых пропорций между численностями разных групп по квалификации, профессии и т.д. Однако при этом должна быть учтена подвижность самих кадров. Вопросы достижимости целевых, т.е. необходимых для нормального производства, структур и задачи их поддержания рассмотрены автором весьма детально.

Кроме отмеченных достоинств, монография Д. Бартоломью имеет еще одно — она поможет советскому читателю лучше ориентироваться в основных направлениях исследований социальной мобильности, проводимых за рубежом. Книга может служить также своеобразным справочником: она содержит ссылки почти на 260 статей и монографий более чем 260 авторов, ведущих исследования в разных направлениях. Конечно, не все направления и глубина их разработки равноценны,

но в любом случае они буду? полезны для специалистов, изучающих как моделирование движения населения, так и непосредственно движение населения.

Как уже было сказано, основной математический аппарат книги — дифференциальные или разностные уравнения, в которых и отражаются свойства марковских моделей. Такие уравнения применяются для описания динамики многих явлений природы, в совершенно не связанных с движением населения областях. Поэтому при чтении монографии Д. Бартоломью еще раз убеждаешься в том, что «единство природа обнаруживается в «поразительной аналогичности» дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений». И это сказывается и в терминологии. Автор употребляет термин «социальный» (как это будет понятно при чтении книги) применительно и к социальным явлениям, и к явлениям, далеким от социальных, например, таким, которые отражаются в медицинской статистике при изучении новых методов лечения. Автор приложил много сил, чтобы в монографию не проникли формулировки из других отраслей знания, в которых используются те же дифференциальные уравнения (т.е. те же вероятностные модели), но это ему не везде удалось. Так, в книгу проникли термины: социальная физика, надежность, опасность отказов (из технологических наук), теория восстановления, устойчивость, поглощающие состояния (из математики) и т.п. Читатель, конечно, поймет, что, хотя материал книги имеет непосредственное отношение к обществу, термин «устойчивость» ни в какой мере не относится к устойчивости общества, а его следует понимать как устойчивость в том смысле, в каком его понимал А. А. Ляпунов при исследовании решений дифференциальных уравнений. Мы постарались сделать все, чтобы терминология была понятной для советского читателя. Так, термин «класс» везде заменен на социальную группу или просто группу, нигде не употребляется термин «страта», а только «слой» или «градация». В иерархических системах мы старались использовать лишь термины «ступени» или «градации» вместо «группа» или «слой». Если кадровая система (фирма, предприятие) функционирует в условиях, когда потоки людей из нее или в нее оказывают существенное влияние на ее состав или структуру и какие-либо из этих потоков нельзя контролировать, то в книге обычно говорится о случайных внешних воздействиях или случайных средах, т.е. употребляются термины, взятые отнюдь не из теории социальной мобильности, а, скорее, из теории автоматического регулирования.

И все-таки «инородные» термины оставлены в переводе книги по двум причинам. Во-первых, не для всех терминов нашлись русские эквиваленты, которые бы полностью соответствовали значениям, встречающимся в других отраслях знаний, но относились бы к социальной мобильности. Во-вторых, не хотелось до конца терять уже сложившиеся связи математических методов, применяемых для анализа социальной мобильности, с такими отраслями знаний, с которыми эти связи представляются наиболее плодотворными по существу, хотя форма проникновения одного в другое оставляет желать терминологически

много лучшего. Некоторые термины в переводе не унифицированы сознательно: они должны стать более привычными для специалистов в области моделирования социальной мобильности. Например, более привычным, на наш взгляд, представляется термин «предельное поведение структуры», хотя он ничуть не уступает термину «предельный режим». Поэтому в книге можно встретить и то и другое.

В переводе книги можно встретить также термины «уровень», «ступень», а иногда и «градация», когда речь идет об упорядоченных группах в иерархических системах. Они представляют собой синонимы, несмотря на то, что слово «градация» употребляется и при описании моделей систем, в которых упорядочить группы не всегда возможно. В книге не всегда структура кадров — это относительные численности групп. Иногда под структурой понимается непосредственное число членов в каждой группе. Хотя в советской научной литературе термин «структура» относится к первому его толкованию, мы сочли возможным оставить этот термин в том смысле, в каком он понимается автором, потому что из текста ясно, о чем идет речь.

Для того чтобы в известной мере компенсировать отсутствие привычного и терминологически качественного описания предлагаемых Д. Бартоломью моделей, в конце книги приведен краткий предметный указатель. Из него становится понятным, что для пояснения некоторых процессов иногда удобно иметь один и тот же термин. Поясним это соображение примером из наиболее близкой к социальной мобильности области знаний — демографии.

Если рассматривать все население, то его увеличение идет за счет рождений. Число родившихся за год получают посредством умножения общего числа жевщин в начале года на коэффициент рождаемости, который иногда называют просто рождаемостью. Если же население разбито по возрасту и полу, то общее число родившихся за год получается после суммирования произведений числа женщин определенного возраста в начале года на повозрастные коэффициенты рождаемости; последние коэффициенты имеют несколько синонимов, употребляемых, правда, неодинаково часто. Мы имеем в виду следующие термины: плодовитость или функция плодовитости, фертильность или функция фертильности.

Почти аналогично обстоит дело в отношении смертности. Для единства терминов мы стали употреблять термин «интенсивность», который имеет следующий смысл: среднее число изменений, приходящихся на одного члена группы за единицу времени. Когда все население представляет собой одну большую группу и рассматриваются изменения, происходящие в результате смерти, то можно говорить об интенсивности смерти. Если выделены группы по возрасту, то можно говорить о повозрастных интенсивностях смерти. Вообще для произвольных, а не только возрастных групп можно говорить об интенсивности смерти в группе. Примеры исследований, где используются довольно произвольные группы, есть. Это исследования профессиональной заболеваемости и смертности в медицинской статистике. В предлагаемой книге интенсивности больше всего относятся к увольнениям или выходам из

различных групп иерархических систем и систем общего вида. Так, в монографии появляются интенсивности уходов в зависимости от квалификации (при группировке по квалификации) или от стажа работы.

Читая книгу Д. Бартоломью, не следует думать, что основные вопросы моделирования социальной мобильности решены. Многие из них только начинают возникать по мере углубления в изучение как моделирования, так и самой социальной мобильности. Предлагаемые вниманию читателя модели носят описательный характер. В них автор не делает даже попыток объяснить, из-за чего люди «двигаются». Это считается очевидным и не обсуждается. В действительности движение объясняется различием условий в разных группах. Если условия меняются, то меняются и потоки людей между группами, следовательно, меняются параметры модели — интенсивности переходов, которые должны зависеть от факторов. Задача о зависимости интенсивностей переходов от такого фактора, как побудительные мотивы перемены места, до конца не решена.

Д. Бартоломью снабдил книгу большим количеством числовых примеров. Все примеры хорошо подобраны и иллюстрируют теоретические результаты, полученные автором. Однако не следует надеяться, что благодаря примерам применение моделей и результатов становится элементарным. Ведь все рассматриваемые в книге модели имеют очень малую размерность, и в реальных ситуациях адаптация их отнюдь не проста. Большая размерность приводит к своим трудностям.

Наконец, следует отметить, что управление структурой кадров посредством найма весьма эффективно для отдельного предприятия. Но в наших условиях, условиях полной занятости населения, этот метод не представляется целесообразным для любого предприятия. Найм на одно предприятие — это увольнение с другого. Изучение вопросов перераспределения рабочей силы не вошло в книгу, такой задачи у автора не было.

В русский перевод монографии Д. Бартоломью не вошли две последние главы. Вопросы, обсуждаемые в них, не имеют непосредственного отношения к социальной мобильности.

В заключение хотелось бы поблагодарить автора книги, приславшего список опечаток, замеченных в оригинале. Они были исправлены в переводе.

Книга Д. Бартоломью будет полезна для специалистов широкого круга. Она окажет помощь экономистам, изучающим вопросы, связанные с трудовыми ресурсами, статистикам целого ряда направлений и в первую очередь тем, кто занимается статистикой труда, а также специалистам в области учета рабочей силы. Предлагаемая монография даст возможность полнее и глубже изучать одну из кардинальных проблем развития экономики — проблему трудовых ресурсов.

Доктор экономических наук О. В. Староверов

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление