§ 6.16. «МОДЕЛИ» ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ УСИЛИИ ДЛЯ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК

Если при построении линий влияния для раз статически неопределимой неразрезной балки в качестве основной системы принять балку с лишними связями, то в этом случае усилие в связи от груза можно определить с помощью следующего канонического уравнения:

откуда

Заменив на , получим

где представляет собой текущую ординату эпюры прогибов в раз статически неопределимой балке от загружения ее усилием коэффициент , является масштабом для перехода от эпюры прогибов к линии влияния. Такой метод построения линий влияния, как известно, носит название кинематического.

С помощью этого метода, не производя никаких вычислений, в каждом частном случае легко установить очертание искомой линии влияния, так как ее «моделью» всегда является эпюра прогибов , которую можно представить достаточно просто.

На рис. 6.101, б - ж приведены без вычислений ординат «модели» линий влияния различных усилий для четырехпролетной неразрезной балки (рис. 6.101, а), представляющие собой эпюры

вертикальных прогибов от соответствующих единичных усилий, действующих по направлениям отброшенных связей. Так, например, «моделью» линии влияния реакции первой опоры является эпюра прогибов дважды статически неопределимой балки (рис. 6.101, б) от действия на нее силы

Рис. 6.101

Кинематический метод позволяет быстро и достаточно правильно изображать «модели» линий влияния, не производя при этом никаких вычислений, и, следовательно, устанавливать в каждом частном случае те участки балки, загружение которых должно производиться для получения максимальных или минимальных значений изучаемого усилия.