Главная > Математика > Стереометрия. Геометрия в пространстве
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

16.3. Объем шара.

Теорема (об объеме шара). Объем шара радиусом R выражается формулой

Рассмотрим шар радиусом R. Удобнее взять полушар — часть шара, ограниченную плоскостью, проходящей через центр (рис. 16.2).

Рис. 16.2

Плоскость у , параллельная плоскости а и проходящая от нее на расстоянии X, пересекает шар по кругу радиусом Площадь этого круга равна . Объем полушара равен, очевидно, половине объема шара V, а расстояние Н в формуле (1) § 15 равно R. Поэтому эта формула дает:

Вычисляем:

Следовательно,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление