Главная > Математика > Стереометрия. Геометрия в пространстве
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

16.2. Объем конуса

Теорема (об объеме конуса). Объем конуса (в частности, пирамиды) равен одной трети произведения площади основания на высоту:

Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, подобно основанию. Если плоскость проходит на расстоянии X от вершины, то коэффициент подобия равен — (рис. 16.1). Поэтому площадь сечения такой плоскостью равна:

где S — площадь основания.

Рис. 16.1

По формуле (1) § 15 объем конуса К будет:

Следовательно,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление