Главная > Математика > Стереометрия. Геометрия в пространстве
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.3. Симметрия правильной пирамиды.

У правильной «-угольной пирамиды плоскостей симметрии. Они проходят через вершину пирамиды и оси симметрии ее основания (рис. 9.5). При отражении в такой плоскости вершина пирамиды остается на месте, а основание совмещается само с собой. Поэтому и пирамида совмещается сама с собой.

Кроме того, правильная -угольная пирамида совмещается сама с собой при повороте вокруг прямой, содержащей

Рис. 9.5

Рис. 9.6

ее высоту, на угол (а также на любой угол, кратный (рис. 9.6).

Других движений, совмещающих правильную пирамиду саму с собой, кроме случая, когда она является правильным тетраэдром, нет. Поэтому у таких пирамид нет осей симметрии и центров симметрии. Симметрия правильного тетраэдра будет подробно рассмотрена в § 12.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление