Главная > Математика > Стереометрия. Геометрия в пространстве
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.2. Другой подход к определению цилиндра.

Цилиндру можно дать и другое определение, равносильное первому. А именно, цилиндр можно определить как фигуру, образованную равными и параллельными друг другу

Рис. 6.6

Рис. 6.7

отрезками, идущими из всех точек некоторой плоской фигуры F (основания цилиндра) в одну сторону от ее плоскости а (рис. 6.6).

Чтобы убедиться, что такое определение цилиндра приводит к тому же результату, что и определение, данное в п. 6.1, необходимо проверить, что концы отрезков, о которых идет речь во втором определении, лежат в одной плоскости а, параллельной плоскости а. Сделаем такую проверку. Возьмем некоторую точку А, принадлежащую фигуре F, построим отрезок А А и проведем через точку А плоскость параллельную плоскости а (рис. 6.7). Если теперь взять любую точку и провести через X прямую I, параллельную прямой АА, то пересечет плоскость в такой точке X, что (по лемме п. 6.1). А это и означает,

Рис. 6.8

Рис. 6.9

Рис. 6.10

что концы всех отрезков , равных и параллельных отрезку АА и идущих с ним в одном направлении от плоскости а, лежат в плоскости

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление