Главная > Математика > Стереометрия. Геометрия в пространстве
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

24.3. Векторное задание отрезка.

Рассмотрим в пространстве отрезок АВ. Фиксируем некоторое начало О и зададим концы А и В отрезка АВ радиус-векторами (рис. 24.5). Для любой точки X отрезка АВ вектор и

причем, параметр X меняется от 0 до 1, когда точка X двигается по отрезку АВ от А до В. Если , то если , то , а если X — середина отрезка АВ — точка С, то

Рис. 24.5

Выразим радиус-вектор точки X через . Имеем:

Итак,

Из равенства (11) при для середины С отрезка АВ получаем

т. е. радиус-вектор середины отрезка равен полусумме радиус-векторов его концов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление