Главная > Математика > Стереометрия. Геометрия в пространстве
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 23. СКАЛЯРНОЕ УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ

23.1. Определение скалярного произведения.

Напомним, что скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Если же хотя бы один из двух векторов нулевой, то их скалярное произведение считается равным нулю.

Скалярное произведение векторов а и b обозначают . Если векторы а и b ненулевые, то согласно определению

где — угол между векторами а и b.

Отметим сразу два важных случая.

1) Если , то и из (1) следует, что Произведение обозначается Оно называется скалярным квадратом вектора а. Итак,

2) Для ненулевых векторов а, b их скалярное произведение а тогда и только тогда, когда

Действительно, как следует из (1), если то , и равенство равносильно тому, что

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление