Главная > Нечеткие вычисления > Принятие решений. Метод анализа иерархий
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.2. ИЗМЕРЕНИЯ И СУЖДЕНИЯ

Рассмотрим три родственные задачи, имеющие интересные приложения. Первая касается измерений. Предположим, что имеется некоторое множество предметов, каждый из которых достаточно легок и может быть поднят рукой. В отсутствии взвешивающего прибора мы хотим оценить их относительные веса. Один способ оценки заключается в том, чтобы угадать вес каждого предмета, взяв за единицу измерения самый легкий, таким образом сравнить все предметы, а потом разделить веса отдельных предметов на суммарный вес всех предметов, чтобы получить относительный вес каждого. Другой метод, использующий большее количество имеющейся в эксперименте информации, представляет собой попарное сравнение предметов, заключающееся в том, что мы поднимаем один предмет, затем другой, и вновь возвращаемся к первому и затем к следующему и т. д., пока у нас не сформируется суждение об относительном весе (отношении) каждой пары объектов. Затем задача заключается в получении удобной шкалы для попарных сравнений. Преимущество второго способа состоит в том, что одновременно рассматриваются только два предмета и выясняется, как они соотносятся друг с другом. Отметим также, что при этом используется избыточная информация, так как каждый предмет методично сравнивается со всеми остальными.

В задачах, где нет шкалы, по которой фиксируется количественная характеристика результатов, процесс попарных сравнений, как можно показать, обладает тем

ценным качеством, что несмотря на большее число этапов, каждый из этапов проще, чем при первом способе взвешивания.

Отмети, что при любом способе измерений их согласованность — это не нечто само собой разумеющееся. Всем измерениям, включая измерения с использованием приборов, присущи как экспериментальные ошибки, так и ошибки измерительного прибора. Серьезным следствием ошибки является то, что она может привести и часто приводит к несогласованным выводам. Простым примером следствия ошибок при взвешивании предметов может служить следующая ситуация: А тяжелее Б, Б тяжелее В, однако В тяжелее А. Это может произойти, в частности, в том случае, когда веса предметов А, Б и В близки, а измерительный прибор недостаточно точен. Отсутствие согласованности может быть существенным для одних задач и не столь существенным для других. Например, если предметами являются два химических препарата, путем смешивания которых в точной пропорции изготовляют лекарство, то несогласованность в данном случае может означать, что непропорционально большее количество одного препарата смешивается с меньшим количеством второго, что может привести к пагубным результатам.

Однако совершенной согласованности в измерениях на практике трудно достигнуть даже при помощи точнейших приборов, поэтому нужен способ оценки согласованности для отдельной задачи.

Под согласованностью здесь подразумевается не просто традиционное требование транзитивности предпочтений (если яблоки предпочтительнее апельсинов, а апельсины предпочтительнее бананов, то яблоки должны быть предпочтительнее бананов), а фактическая степень предпочтения, которая проходит через всю последовательность сравниваемых предметов. Например, если яблоки в 2 раза предпочтительнее апельсинов, а те, в свою очередь, в 3 раза предпочтительнее бананов, то яблоки должны быть в 6 раз предпочтительнее бананов. Именно это мы называем числовой (кардинальной) согласованностью по степени предпочтений. Несогласованность означает отсутствие пропорциональности, которое может вызвать нарушение транзитивности, а может и не вызвать его. Наш метод исследования согласованности не только показывает несогласованность при отдельных сравнениях, но и дает численную оценку того, как сильно нарушена согласованность для всей рассматриваемой задачи. Точное определение численного показателя для согласованности будет дано позднее.

Отметим, что зависимость между согласованностью и тестами, показывающими близость измерений к воспроизводимой реальности, необязательна. Так, у индивидуума может быть отличная согласованность в суждениях, однако он может мало что знать о реальной ситуации. Хотя обычно, чем лучше человек знаком с ситуацией, тем более последовательным в своих суждениях он должен быть при ее воспроизведении. Попарные сравнения позволяют повысить согласованность путем использования всей возможной информации.

Для того чтобы измерения воспроизводили реальность, делаются следующие предположения:

1. Физическая «реальность» согласованна и при контролируемых условиях от опыта к опыту можно рассчитывать на получение одинаковых результатов.

2. Суждения должны стремиться к согласованности, являющейся желаемой целью. Необходимо «схватить» реальность, но этого еще не достаточно. У индивидуума могут быть весьма согласованные мысли, которые не соответствуют реальным ситуациям в мире. Согласованность является центральной проблемой в конкретных измерениях, в суждениях и в мыслительном процессе.

3. Для получения лучших оценок реальности, при проведении суждений следует систематически направлять наши впечатления, ощущения и мнения. Нашей целью является повышение объективности и понижение слишком большой субъективности.

4. Для получения хороших результатов (соответствующих реальности) из наших ощущений требуется: а) применить математику для построения правильной теории,

которая предоставит численные шкалы суждений и других сравнительных измерений; б) найти шкалу, которая будет различать наши ощущения так, чтобы мы легко могли доверять соответствию между качественными суждениями и числами этой шкалы; в) иметь возможность воспроизводить измерения реальности, которые уже нам известны из физики и экономики; г) иметь возможность определить величину нашей несогласованности.

Между прочим, отметим, что измерительные приборы не только не являются и не могут быть средством абсолютных измерений, но и сами стали объектом научных исследований и анализа. Если эти приборы в каком-либо смысле неадекватны (а можно всегда придумать эксперимент, для которого нет удовлетворительного измерительного прибора), то нужно создать новые приборы. Нетрудно представить себе какой-нибудь важный эксперимент, для которого нельзя найти достаточно точных приборов, всегда дающих непротиворечивые ответы. В этом случае задача в целом смещается в плоскость изучения согласованности и оценки степени несогласованности. Предлагаемый подход к оценке шкал отношений, основанный на максимальном собственном значении; позволяет измерить отклонение от согласованности. При этом обеспечивается сравнение суждений, полученных на основе информированности, с разобщёнными или случайными суждениями, что служит средством оценки отклонения от основной шкалы отношений.

При измерениях физических величин обычно можно установить размерность или характеристику, например для длины, которая остается одной и той же во времени и пространстве, и создать приборы для измерения этой характеристики. В действительности гораздо труднее создать прибор, который перед проведением измерения приспосабливает свою шкалу к изменяющимся обстоятельствам. К примеру, расстояние и масса меняются при скоростях, близких к скорости света, и поэтому прибор, который непосредственно измерял бы эти характеристики при скоростях, близких к скорости света, потребовал бы некую разновидность переменной шкалы.

Такая проблема возникает и в общественных науках. Речь идет о характеристиках, которые изменяются не только в пространстве и во времени, но, что гораздо важнее, изменяют также свое значение в сочетании с другими характеристиками. Мы не можем изобрести универсальные шкалы для социальных событий. Социальные явления сложнее физических, поскольку их труднее воспроизвести в достаточном количестве. Кроме того, при этом необходимо осуществлять строгий контроль, сам по себе часто нарушающий именно то социальное поведение, которое и пытаются измерить. Наши суждения должны быть достаточно гибкими и учитывать ситуацию, при которой происходит измерение интересующей нас характеристики.

Рассмотрим задачу измерения успеха и счастья. Оба понятия можно назвать относительными свойствами в том смысле, что можно приспособить единицу измерения для сравнения, скажем, степени счастья в одной обстановке со степенью счастья в другой обстановке. Как будет показано далее, это можно сделать с помощью техники попарных сравнений. Мощным прибором, меняющим свою шкалу в соответствии с обстоятельствами, может быть сам человеческий ум, особенно если оказывается, что измерения, проводимые им, достаточно согласованы, чтобы удовлетворить требованиям отдельной задачи. Интенсивность наших ощущений служит в качестве устройства, подстраивающего шкалу для измерения некоторых объектов по соразмерной другим объектам шкале. Фактически, с повышением точности мышление становится необходимым средством относительных измерений, так как ни один прибор, за исключением нашего ума, не может быть сконструирован так, чтобы соответствовать нашему собственному опыту и точке зрения. Некоторая группа должна скоординировать точки зрения своих членов для получения приемлемых для них (в определенном смысле) результатов.

Обратимся теперь к нашей второй задаче, которая касается обеспечения большей устойчивости и инвариантности в социальных измерениях. Допуская, что размерности или характеристики являются переменными, зададимся вопросом, как

измерять воздействия этой изменчивости на характеристики другого, более высокого уровня, и, в свою очередь, как измерять воздействия последних на еще более высокий уровень и т. д. Получается, что для очень большого класса задач обычно можно определить общие характеристики (или одну характеристику), которые остаются неизменными достаточно долго, т. е. на время эксперимента. Такой подход ведет к измерению и анализу воздействий в иерархиях, обсуждавшихся ранее. Затем можно исследовать инвариантность полученных результатов преобразованием иерархии различными способами. Результаты измерений могут быть использованы для придания системе устойчивости или для построения систем, ориентированных на новые цели, а также (в качестве приоритетов) для распределения ресурсов. Здесь вновь, как и в монетарной системе, описанной ранее, измерения получаются из суждений, основанных на опыте и понимании, причем только из относительных, а не абсолютных сравнений.

Наша третья задача заключается в установлении правильных условий, при которых люди определили бы структуру своих задач и представили бы необходимые суждения для оценки приоритетов. Предполагается, что попарные сравнения получаются непосредственным опросом лиц (или отдельного лица, если задача касается только его одного), которые могут быть, а могут и не быть экспертами, но знакомы с проблемой. Центральным моментом нашего подхода является то, что суждения людей часто не согласованы, но несмотря на это приоритеты должны быть установлены.

Предполагается также, что все альтернативы определены заранее, и что не все переменные контролируются каждой из групп, влияющей на исходы альтернатив. Желательно знать, является ли приоритет альтернативы результатом влияния более сильной внешней группы. Целью здесь может быть импровизация политик и установление связей для оказания влияния на эту группу и получения более подходящего исхода для участников. Представляет интерес также и устойчивость результатов по отношению к изменениям оценок суждений.

Предполагается, что выраженные предпочтения являются детерминистическими, а не вероятностными. Поэтому предпочтение остается постоянным и независимым от других факторов, не включенных в задачу.

Если в процессе участвуют несколько лиц, то они могут помогать друг другу в уточнении своих суждений, а также разделить задачу так, чтобы произвести суждения в тех сферах, где они достаточно компетентны, таким образом дополняя друг друга. Они могут попытаться достигнуть консенсуса. В случае неудачи процесс заключения сделки, особенно для спорящих лиц, позволяет одной группе уступить, если сравниваемая пара не имеет особого значения для нее, и, в свою очередь, попросить о подобных уступках у противоположной группы. Когда оценку производит каждый из нескольких лиц, отдельные результаты могут сравниваться с точки зрения их индивидуальных полезностей для синтеза, осуществляемого внешней группой.

Еще одним способом применения метода было бы получение решения посредством использования своих суждений каждым членом группы с конфликтующими интересами, запись результата и сравнение его (возможно, с помощью ЭВМ) с результатами, полученными другими. Данный процесс обнаруживает, на достижение какого исхода оказывает давление каждая группа. Важным результатом этого является стимулирование сотрудничества.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление