От часов к хаосу: Ритмы жизни

  

Гласс Л., Мэки М. От часов к хаосу: Ритмы жизни: Пер. с англ. — М.: Мир, 1991. - 248 с.

Значение теории синхронизации автоколебаний и автоволн ясно показано на примере исследования сердечных аритмий. С математической точки зрения речь идет о бифуркациях аттракторов в динамических системах. Авторы книги — известные канадские специалисты в области анализа биологических ритмов — показали, как современная теория динамических систем применяется для исследования биоритмов и управления ими. Книга, написанная ясно и последовательно, не имеет аналогов ни в иностранной, ни в отечественной литературе.

Для математиков-прикладников, физиков, биологов, медиков, для аспирантов и студентов университетов.



Оглавление

От редактора перевода
Предисловие
Источники и благодарности
Глава 1. Введение: Ритмы жизни
1.2. Математические модели биологических осцилляторов
1.3. Возмущение физиологических ритмов
1.4. Пространственные колебания
1.5. Динамические болезни
Примечания и литература, глава 1
Глава 2. Стационарные состояния, колебания и хаос в физиологических системах
2.1. Переменные, уравнения и качественный анализ
2.2. Стационарные состояния
2.3. Предельные циклы и фазовая плоскость
2.4. Локальная устойчивость, бифуркации и структурная устойчивость
2.5. Бифуркации и хаос в разностных уравнениях
2.6. Заключение
Примечания и литература, глава 2
Глава 3. Шум и хаос
3.2. Шум или хаос?
3.3. Выявление хаоса
3.4. Странные аттракторы, размерность и числа Ляпунова
3.5. Заключение
Примечания и литература, глава 3
Глава 4. Математические модели биологических колебаний
4.1. Пейсмекерные колебания
4.2. Генераторы центрального типа
4.3. Взаимное ингибирование
4.4. Последовательное деингибирование
4.5. Системы с отрицательной обратной связью
4.6. Колебания в системах с комбинированными обратными связями и временными задержками
4.7. Заключение
Примечания и литература, глава 4
Глава 5. Инициация и прекращение биологических ритмов
5.2. Мягкое возбуждение
5.3. Жесткое возбуждение
5.4. Уничтожение предельных циклов. Черная дыра
5.5. Заключение
Примечания и литература, глава 5
Глава 6. Возмущение биологических осцилляторов одиночным стимулом
6.2. Фазовый сдвиг в релаксационных моделях
6.3. Сдвиг фазы автогенераторов
6.4. Фазовый сдвиг в различных системах
6.5. Трудности в применении топологической теории
6.6. Заключение
Примечания и литература, глава 6
Глава 7. Периодическая стимуляция биологических осцилляторов
7.2. Математические концепции
7.3. Периодическое возмущение в релаксационных моделях
7.4. Захват колебаний автогенераторов
7.5. Захват фазы ритмов у человека
7.6. Заключение
Примечания и литература, глава 7
Глава 8. Пространственные колебания
8.2. Распространение волн в кольце ткани
8.3. Волны и спирали в двумерной среде
8.4. Организующие центры в трехмерной среде
8.5. Фибрилляция и другие нарушения
8.6. Заключение
Примечания и литература, глава 8
Глава 9. Динамические болезни
9.1. Идентификация динамических болезней
9.2. Формулирование математических моделей динамических болезней
9.3. Построение биологических моделей динамических болезней
9.4. Диагностика и терапия
9.5. Заключение
Примечания и литература, глава 9
Послесловие
Математическое приложение
А.1. Дифференциальные уравнения
А.2. Разностные уравнения
А.3. Задачи
Примечания и литература, математическое приложение
Литература