Главная > Физика > Квантовая теория поля, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

12.6.3. Поправки высших порядков

Перенормируемая теория слабых взаимодействий позволяет нам вычислять поправки высших порядков Фактически же в представленной модели могут изучаться лишь лептонные процессы,

такие, как слабый вклад в аномальный магнитный момент мюона или радиационные поправки к распаду мюона.

На рис. 12.14 показаны диаграммы, описывающие вклады слабых взаимодействий в константу —2.

РИС. 12.14. Слабые поправки к аномальному магнитному моменту мюона.

При вычислениях в однопетлевом приближении безопаснее использовать перенормируемую калибровку вида (12.232). Диаграммы на рис. 12.14, а, б, в дают соответственно следующие вклады:

В случаях а и б величина М обозначает массу бозонов W, Z или одного из исходных голдстоуновских бозонов Предположим, что мы выбрали калибровку, в которой масса голдстоуновского бозона очень велика, т. е. порядка и определяется соотношением (12.223) при конечном X. Масса, соответствующая комбинации также велика, а физическая компонента имеет неизвестную массу Предположим, однако, что При вычислении вклада диаграммы на рис. 12.14, в мы учитываем только мюон-скалярную связь, определяемую выражением

Формфактор не требует ультрафиолетовых вычитаний; поэтому можно ожидать, что приведенные выше интегралы пропорциональны отношениям или умноженным на возможный логарифмический фактор. Слабые поправки к аномальному магнитному моменту оказываются, таким образом, самое большее порядка

    (12.254)

Этот порядок Величины в точности соответствует экспериментальной и теоретической неопределенностям (последняя возникает из-за адронных вкладов):

    (12.255)

Логарифмический множитель мог бы, однако, приводить к значительному увеличению слабых вкладов. Заметим, что вклад хиггсовского бозона подавляется множителем по сравнению с двумя другими и им можно пренебречь. В реальных вычислениях никаких логарифмов не появляется и поправка от слабых взаимодействий мала:

    (12.256)

Такое же вычисление можно выполнить для электрона. В этом случае достигнуты более высокие экспериментальная и теоретическая степени точности но слабый вклад дополнительно йодавляется множителем .

Можно также вычислить радиационные поправки к мюонпому распаду. Разумеется, результат, выраженный через перенормированные величины, оказывается конечным и сводится к перенормировке константы связи Ферми G. Эту поправку, имеющую порядок а, можно наблюдать, сравнивая ее с константами связи в других слабых процессах, например в -распаде. К сожалению, мы не имеем каких-либо иных чисто лептонных распадов, а сравнение с адронной системой требует учета поправок на сильное взаимодействие.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление