Главная > Схемотехника > Основы теории цепей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6-6. Эквивалентная замена индуктивных связей

Анализ и расчет электрических цепей в ряде случаев упрощаются, если часть схемы, содержащую индуктивные связи, заменить эквивалентной схемой без индуктивных связей. Этот прием называют эквивалентной заменой, устранением или развязкой индуктивных связей.

Рис. 6-13.

Найдем схему без индуктивных связей, эквивалентную двум индуктивно связанным элементам цепи, присоединенным к общему узлу 3 (рис. 6-13, а). При этом учтем два возможных случая: когда в общем узле элементы цепи соединены одноименными зажимами и когда разноименными.

Введем дополнительную ветвь без сопротивления, соединяющую Индуктивно связанные элементы цепи с узлом 3 (рис. 6-13, б). В том случае, когда в узле 3 соединены только три ветви, введение такой дополнительной ветви не требуется.

Напишем выражения для напряжений между зажимами 1,3 и 2,3

Верхние знаки относятся к первому случаю (когда в узле элементы цепи соединены одноименными зажимами), а нижние — ко второму случаю. Этого порядка расположения знаков будем придерживаться и во всех последующих выражениях.

Рис. 6-14.

Пользуясь соотношением исключим из первого уравнения ток , а из второго уравнения ток , тогда получим.

Кроме того, имеем:

Эти три уравнения справедливы и для схемы, показанной на рис 6-14, которая, таким образом, и является искомой эквивалентной схемой без индуктивных связей.

Итак, при устранении индуктивной связи к сопротивлениям добавляется зажим 3 перестает быть узлом для ветвей 1 и 2, а между зажимом 3 и новым узлом 3 появляется элемент .

Если индуктивно связанные элементы соединены трехлучевой звездой или треугольником, то, применяя последовательно рассмотренный способ эквивалентной замены, можно перейти к схемам без индуктивных связей.

Рис. 6-15

Развязка индуктивных связей в четырехлучевой звезде труднее, так как на промежуточном этапе получается схема, в которой индуктивно связанные элементы расположены в ветвях, не имеющих общего узла.

Две любые индуктивно связанные ветви, не присоединенные к общему также можно заменить эквивалентной схемой без индуктивной связи, однако эта схема в достаточной мере сложна и пользоваться ею нецелесообразно.

Пример 6-3. Найти входное сопоставление цепи (рис. 6-12), применив при решении эквивалентную замену индуктивных связей

Решение Учитывая, что индуктивно связанные элементы присоединены к узлу 3 разноименными зажимами, получаем эквивалентную схему, представленную на рис 6-15, для которой

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление