Главная > Схемотехника > Основы теории цепей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4-4. Смешанное соединение приемников

Токи в цепях со смешанным соединением приемников проще всего рассчитываются путем преобразования схем или методом подобия (методом пропорциональных величин). Ниже иллюстрируется первый метод. Второй метод поясняется в § 4-6.

Пусть заданы сопротивления всех элементов схемы (рис. 4-3) и напряжение О на ее входе; требуется определить токи во всех ветвях.

Заменим параллельно соединенные приемники энергии одним эквивалентным с проводимостью или сопротивлением

. После этого преобразования схема состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений . Ее эквивалентное сопротивление . Ток в неразветвленной части цепи

Напряжение на разветвлении

Токи в параллельно соединенных приемниках

На практике встречаются задачи и по расчету параметров цепи, удовлетворяющих различным поставленным условиям.

Рис. 4-3.

Рис. 4-4.

Пример 4-5. Даны сопротивления (рис. 4-4) . Каково должно быть сопротивление чтобы ток отставал от напряжения U по фазе на

Решение. Сначала наметим ход решения.

Положим начальную фазу напряжения U равной нулю,тогда . Затем методом, указанным в начале параграфа, найдем в общем виде выражение для тока . Ток будет отставать по фазе на от напряжения в том случае, если комплекс будет отрицательной мнимой величиной. Это и является условием для определения сопротивления

В соответствии с намеченным планом решения находим эквивалентное сопротивление цепи

ток в неразветвленной части цепи

напряжение на разветвлении

и, наконец, ток

Числитель этого выражения — вещественный. Комплекс будет отрицательным мнимым, если знаменатель - положительный мнимый, т. е. при условии или при Ом.

Пример 4-6. Определить реактивные сопротивления а и б), при которых приемник с сопротивлением получает максимальную мощность от источника с внутренним сопротивлением

Решение. Вся активная мощность, отдаваемая источником, потребляется в приемнике (в сопротивлении ), так как остальные сопротивления — реактивные. Поэтому необходимо (см. § 3-19), чтобы входное сопротивление каждого пассивного двухполюсника (на рис. 4-5 обведены пунктиром) было равно сопряженному комплексному внутреннему сопротивлению источника т. е. для схемы рис. 4-5, а нужно, чтобы

и для схемы рис. 4-5, б

Каждое из полученных уравнений для комплексных величин можно записать в виде двух уравнений — для вещественных и для мнимых величин, из которых и определяются и 4.

Реальные элементы цепи обладают не только реактивными, но и активными сопротивлениями, поэтому приведенный расчет согласования сопротивлений приемника и источника питания является приближенным.

Пример 4-7. Какое соотношение должно быть между сопротивлениями мостовой схемы (рис, 4-6), чтобы мост находился в равновесии, т. е. чтобы ток в диагонали моста был равен нулю?

Рис. 4-5.

Рис. 4-6.

Заметим, что в качестве индикатора, по которому судят об отсутствии тока в диагонали моста, применяют: телефон, вибрационный гальванометр и различные электронные приборы.

Решение, Ток в диагонали моста отсутствует, если т. е. когда

Раздели» эти равенства друг на друга, имеем:

или

или

Зная три комплексных сопротивления, при которых наблюдается равновесие моста, можно определить четвертое комплексное сопротивление.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление