Главная > Схемотехника > Основы теории цепей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

18-8. Согласованная нагрузка линии

Если в конце линии включено сопротивление нагрузки, равное волновому:

то, обращаясь к формулам (18-23), находим, что

    (18-48)

т. е. отраженная волна не возникает Такую нагрузку называют согласованной нагрузкой или нагрузкой без отражения.

При этом, как следует из (18-47), коэффициент отражения

Из написанных выше соотношений с учетом (18-48) получим:

    (18-49)

Отсюда следует:

    (18-51)

т. е. для любой точки линии отношение комплексов равно волновому сопротивлению Поэтому режим работы генератора, питающего такую линию, не изменится, если в любом сечении линии ее разрезать и вместо отрезанной части линии включить волновое сопротивление. Режим работы оставшегося участка линии также не изменится.

Из соотношения (18-31) следует, что для согласованной линии входное сопротивление равно волновому

Полагая начальную фазу напряжения в конце линии равной нулю, т. е. запишем на основании (18-49) и (18-50) мгновенные значения напряжения и тока в любой точке линии:

    (18-52)

Полученные соотношения изображены на рис. 18-9. Точки пересечения оси абсцисс с кривыми напряжения и тока сдвинуты на расстояние причем согласно сказанному в § 18-5 величина g отрицательна. Поэтому, применяя термины, справедливые, строго говоря, только для синусоидальных величин, можно сказать, что ток опережает по фазе напряжение на угол Напряжение и ток в различных точках линии различаются не только по амплитуде, но и по фазе.

Рис. 18-9.

Мощность, проходящая через какое-нибудь сечение линии,

    (18-53)

Эта мощность уменьшается по мере удаления от начала, так как на каждом элементе длины линии поглощается мощность

    (18-54)

равная сумме потерь в сопротивлении проводов и в проводимости изоляции на элементе линии Равенство средней и правой частей соотношения (18-54) можно показать после преобразований. Для этого следует в средней его части заменить их значениями из равенств (18-49), (18-50), (18-27), (18-10) и (18-11), выразив предварительно через по известной формуле

Мощность, передаваемая по согласованной линии, называется естественной или натуральной мощностью. Режим передачи естественной мощности может иметь место в линиях, если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению Средние значения естественной мощности для линий 500, 400, 220, 110 и 35 кВ соответственно равны 3 МВт. Отсюда видно, как сильно увеличивается естественная передаваемая мощность с увеличением напряжения линии.

Мощность, получаемая линией,

Мощность в конце линий

На основании равенств (18-49) и (18-50)

    (18-55)

к. п. д. линии

    (18-56)

Все сказанное здесь о согласованной линии применимо и к бесконечно длинной линии, поскольку в последней не может возникнуть Отраженная волна.

Пример 18-3. По результатам примера 18-1 определить 1) естественную мощность, передаваемую в Москву при напряжении в Москве ; 2) напряжение на ГЭС; 3) токи в начале и в конце линии.

Решение. Естественная мощность, передаваемая в Москву,

Ток в Москве

Фазное напряжение на ГЭС

Ток на ГЭС

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление