Главная > Схемотехника > Основы теории цепей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

16-4. Цепные схемы

При решении различных практических задач и исследовании линий в лабораторных условиях встречаются схемы, состоящие из ряда тождественных и симметричных Т или П-схем или четырехполюсников, соединенных в каскад, как показано на рис. 16-6, а и б. К подобным практическим задачам относится, например, расчет распределения напряжений в гирлянде изоляторов, в обмотках машин и трансформаторов при высокой частоте, расчет «линий задержки», состоящих из одинаковых четырехполюсников и служащих

для увеличения времени движения сигнала от источника к приемнику и т. д.

Такие схемы называются однородными цепными схемами (иногда говорят цепочечными проводниками) или однородными искусственными линиями, так как служат, например для экспериментального исследования явлений в телеграфных кабелях

Рис. 16-6.

Каждая из Т или П-схем называется звеном, ячейкой или элементом цепочки. Соответственно различают цепную схему типа Т и типа П, причем могут быть образованы любой комбинацией активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей.

Определим напряжения и токи на входе любого звена цепной схемы по заданным напряжениям и токам на ее выходе.

Рис. 16-7,

Для решения этой задачи найдем сначала характеристическое сопротивление и постоянную передачи всей цепной схемы, состоящей из одинаковых симметричных звеньев (рис. 16-7).

Предположим, что схема на выходе замкнута на сопротивление, равное характеристическому сопротивлению Тогда входное сопротивление элемента также равно Но это означает, что -й элемент в свою очередь замкнут на характеристическое сопротивление а следовательно, входное сопротивление элемента также равно Продолжая эти рассуждения, заключаем,

Следовательно, характеристическое сопротивление всей цепной схемы равно характеристическому сопротивлению одного звена.

Для определения постоянной передачи всей цепной схемы ее нужно выразить через постоянную передачи одного звена.

По формуле (16-15) для одного звена

рассматривая далее всю цепную схему как некоторый четырехполюсник, можем написать:

где — постоянная передачи всей цепной схемы.

Так как каждый элемент схемы замкнут на характеристическое сопротивление, то

Следовательно,

    (16-33)

Итак, постоянная передачи цепной схемы, а значит, и ее коэффициенты затухания и фазы пропорциональны числу звеньев схемы.

В соответствии с обозначениями рис. 16-7 запишем для всей цепной схемы:

Коэффициенты выразим через согласно равенствам (16-22) с заменой в них g через

Тогда с учетом (16-33) получим:

причем счет звеньев схемы ведется от ее начала.

Для напряжения и тока на входе звена имеем:

каскад с соблюдением принципа согласования характеристических включении ряда несимметричных четырехполюсников в

сопротивлений (рис. 16-8) будем иметь, что характеристическое сопротивление со стороны вторичных зажимов четырехполюсника равно характеристическому сопротивлению со стороны первичных зажимов четырехполюсника. Нагрузка на вторичных зажимах последнего четырехполюсника согласованная, т. е. а входное сопротивление со стороны первичных зажимов первого четырехполюсника Таким образом, вся цепная схема представляется несимметричным четырехполюсником с характеристическими сопротивлениями

Рис. 16-8.

Постоянную передачу для всей цепной схемы найдем по формуле (16-6), учитывая, что

    (16-36)

т. e. равна сумме постоянных передачи всех включенных в каскад несимметричных четырехполюсников.

При каскадном включении четырехполюсников и несоблюдении принципа согласования их характеристических сопротивлений вычисление параметров эквивалентного четырехполюсника по вторичным параметрам отдельных четырехполюсников становится более трудным.

Проще найти коэффициенты А, В, С, D эквивалентного четырехполюсника. При других соединениях четырехполюсников находят параметры эквивалентного четырехполюсника, пользуясь другими их коэффициентами (см. § 8-10).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление