Главная > Схемотехника > Основы теории цепей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

16-2. Характеристическое сопротивление и постоянная передачи симметричного четырехполюсника

Для симметричного четырехполюсника и характеристическое сопротивление будет одним и тем же как со стороны первичных, так и со стороны вторичных зажимов, что следует из (16-4) и (16-5). Оно определится как входное сопротивление со стороны первичных зажимов, если вторичные замкнуты на сопротивление (рис 16-3), или, наоборот, как входное сопротивление со стороны вторичных зажимов, если первичные замкнуты на сопротивление (рис 16-4).

На основании (16-4) и (16-5)

Согласованный режим работы симметричного четырехполюсника будет при Если этот четырехполюсник представляет собой линию или кабель любой длины, то, поскольку у них не зависит от длины (§ 18-5), входное сопротивление на зажимах четырехполюсника (эквивалентного линии или кабелю) будет равной В результате приемник с оказывается как бы непосредственно присоединенным к зажимам в месте присоединения четырехполюсника к приемнику отраженных волн возникать не будет.

Максимальная активная мощность будет выделяться в эквива лентном приемнике, состоящем из четырехполюсника и приемника при

Рис. 16-3

Рис. 16-4.

Постоянная передачи симметричного четырехполюсника (иногда называемая в литературе его собственной постоянной передачи определится из формул (16-9), (16-10) или (16-11):

Так как в данном случае

то из (16-7), учитывая, что сдвиг по фазе между напряжением током на входе и на выходе один и тот же , получат для коэффициента затухания а (который иногда еще называют собственным коэффициентом затухания четырехполюсника):

или

Подчеркнем, что для симметричного четырехполюсника g могут быть выражены через отношение только напряжений только токов четырехполюсника.

Коэффициент затухания характеризует изменение абсолютного значения напряжения (или тока) на выходе по сравнению с его значением на входе. А так как отношение может быть очень большим и к тому же сильно зависеть от частоты, то, следуя закону Вебера — Фехнера (зависимость восприятия от влияния воздействия логарифмическая), здесь для а также вводят логарифм. Поэтому коэффициент затухания а и был впервые определен в телефонии как натуральный логарифм этого отношения (16-17).

Для коэффициента затухания а ранее была введена единица измерения, называемая непером Полагают, что если в режиме согласованной нагрузки симметричного четырехполюсника имеем

В настоящее время принято определять коэффициент затухания а как десятичный логарифм отношения

    (16-18)

При таком определении а получается другая единица измерения, называемая белом (Б). Очевидно, что если . Бел — большая и поэтому не всегда удобная единица. Чаще пользуются в десять раз меньшей единицей — децибелом (дБ). Тогда с учетом (16-17) и (16-18) получаем:

    (16-19)

Соотношение между непером и децибелом легко устанавливается из равенств (16-17) и (16-19);

откуда

    (16-20)

Для коэффициента фазы b (который также иногда называется собственным коэффициентом фазы четырехполюсника) из (16-15) имеем;

    (16-21)

Он выражает сдвиг фаз между напряжениями (или токами) симметричного четырехполюсника при согласованной нагрузке.

Выражения коэффициентов симметричного четырехполюсника через два его вторичных параметра и g получаем из равенств (16-12):

    (16-22)

а из формул (16-13) получаем уравнения симметричного четырехполюсника с гиперболическими функциями

Эти уравнения особенно упрощаются при согласованной нагрузке

Разумеется, они непосредственно следуют из (16-15).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление