Главная > Схемотехника > Основы теории цепей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13-13. Включение цепи r, С на постоянное напряжение

Условимся называть контур r, С (рис. 13-22) апериодическим, если каждая из составляющих его свободного тока изменяется по экспоненциальному закону.

Сравнивая включение апериодического контура r, С на постоянное напряжение U с апериодическим разрядом емкости заключаем, что принужденный ток по-прежнему равен нулю, а принужденное напряжение на емкости теперь равно не нулю, а . Поэтому в отличие от апериодического разряда емкости теперь , т. е. знаки коэффициентов изменяются на обратные. Переходные напряжение на емкости, ток и напряжение на индуктивности

    (13-59)

Кривые даны на рис. 13-23. Напряжение на емкости монотонно возрастает от нуля до напряжения источника U, причем точка перегиба кривой при получается в момент, когда ток достигает максимального значения. Касательная к кривой в начальный момент горизонтальна, так как ток в начальный момент равен нулю. Кривые тока i и напряжения по характеру такие же, как и в § 13-10.

Включение цепи r, С на постоянное напряжение при исследуется аналогично рассмотренному в § 13-11.

Будем называть колебательным контуром цепь r, С, свободный ток которой изменяется по затухающему синусоидальному закону.

Рис. 13-23.

Сравнивая включение колебательного контура r, С с колебательным разрядом емкости, заключаем, что свободные напряжения и ток в рассматриваемом случае изменяются так же, как при колебательном разряде, только теперь и знак коэффициента А изменяется на обратный. Поэтому, как было показано выше, знаки свободных напряжений на емкости (13-54) и на индуктивности (13-56) и тока (13-55) тоже изменяются на обратные:

    (13-63)

Кривые тока и напряжения на емкости даны на рис. 13-24. Ток совершает затухающие колебания относительного нулевого значения. Напряжение на емкости колеблется около своего принужденного значения U и не может превзойти Оно достигает наибольшего значения примерно через половину периода после включения цепи. Этим пользуются в импульсной технике для получения напряжения на конденсаторе, равного двойному значению напряжения источника питания. Колебательный контур r, С с определенной частотой включают на постоянное напряжение и отключают. Соответственно с той же частотой на зажимах конденсатора образуются импульсы напряжения, величина которых почти вдвое больше напряжения источника питания.

Так же как и при колебательном разряде емкости, заслуживает вннмания случай включения на постоянное напряжение идеального

колебательного контура . В этом случае выполняются равенства (13-58). Поэтому из (13-62) — (13-64) для тока и напряжений на емкости и индуктивности имеем:

Ток и напряжений на емкости изменяются гармонически с частотой свободных колебаний При этом напряжение на емкости колеблется от 0 до

Рис. 13-24.

С энергетической точки зрения процесс включения цепи r, С на постоянное напряжение интересен тем, что при любых r, С половина энергии, полученной от источника за время переходного процесса, перейдет в тепло, а другая половина запасется в электрическом поле конденсатора.

Действительно, энергия, поступающая от источника:

или

т. е.

Как частный случай, из доказанного следует, что те же самые энергетические соотношения будут иметь место и при т. е. при включении цепи r, С на постоянное напряжение.

Аналогично рассматриваются явления, возникающие при включении апериодического и колебательного контуров r, С на синусоидальное напряжение

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление