Главная > Схемотехника > Основы теории цепей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13-8. Включение цепи r, С на синусоидальное напряжение

Пусть цепь r, С (рис. 13-13) включается на синусоидальное напряжение

Принужденное напряжение на емкости

где

Изменение свободного напряжения на емкости по-прежнему определяется соотношением

Переходное напряжение на емкости

Начальные условия дают: при . Отсюда

и напряжение на емкости

    (13-26)

где постоянная времени цепи

    (13-27)

Проверка для дает для напряжения значение нуль, а для тока . Действительно, в момент включения цепи емкость как бы закорочена и все напряжение питания приложено к зажимам сопротивления.

Рис. 13-16.

Полученное выражение для тока объясняет возникновение больших толчков тока при включении ненагруженной кабельной сети, т. е. сети, в которой распределение энергии происходит по кабелям. На рис. 13-16 приведена эквивалентная схема ненагруженной кабельной сети, где С — эквивалентная емкость, учитывающая емкость каждой фазы на землю и емкость между фазами. Если сеть достаточно мощная, то поперечные сечения кабелей значительны и сопротивления малы. Поэтому при включении сети в момент, когда напряжение одной из фаз проходит через амплитудное значение, наблюдаются весьма значительные толчки тока.

Кривая изменения напряжения аналогична кривой тока на рис. 13-9, а. Спустя время от до после включения, напряжение может достигать значений, превышающих амплитуду принужденного режима. Максимальное значение получается,

если в момент включения цепи принужденное напряжение равно амплитудному значению ( или 0), а постоянная времени цепи . Кривая Для аналогична кривой тока на рис. 13-9, б. Примерно через половину периода после включения цепи напряжение на емкости достигает почти удвоенной амплитуды принужденного режима

Итак, в этом случае переходное напряжение на емкости ни при каких условиях не может превышать удвоенной амплитуды принужденного режима.

Если в момент включения принужденное напряжение на емкости проходит через нуль, то начальное значение его свободной составляющей также равно нулю, т. е. свободного напряжения на емкости вообще нет и в цепи сразу возникает принужденный режим.

Совершенно так же, как и для цепи на рис 13-10, а, но заменяя индуктивность емкостью, можно показать, что в разветвленной цепи из активных сопротивлений с одной емкостью постоянная времени

    (13-28)

Можно дать простую формулу для непосредственного определения переход, ного напряжения на емкости для цепи с активными сопротивлениями и одним конденсатором.

Напряжение на емкости

где определяется согласно (13-28). При

откуда

и окончательно

Если до коммутации режим не был принужденным, то напряжение нужно заменить напряжением предшествующего режима. Тогда получим:

Подчеркнем, что приведенные формулы (13-29) и (13-30) действительны только для напряжения на емкости.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление