Движение по орбитам

  

Рой А. Движение по орбитам. 1981. – 544 с.

В книге рассматривается движение искусственных и естественных небесных тел по орбитам под влиянием сил тяготения. Большое внимание уделено учету возмущений и проблеме устойчивости Солнечной системы. Изложены основы механики космического полета, движения в системах двойных и кратных звезд, элементы звездной динамики. Книга содержит многочисленные задачи и упражнения теоретического и прикладного характера, а также ценную библиографию.

Широта и доступность изложения делают книгу полезной как для научных и инженерно-технических работников, интересующихся вопросами небесной механики и астродинамики, так и для преподавателей и студентов соответствующих специальностей, которые могут использовать книгу в качестве вводного курса.



Оглавление

Предисловие редактора перевода
Предисловие
Глава 1. Неспокойная Вселенная
1.2. Солнечная система
1.2.1. Законы Кеплера
1.2.2. Закон Боде
1.2.3. Соизмеримости в средних движениях
1.2.4. Кометы и метеорные тела
1.2.5. Выводы
1.3. Движение звезд
1.3.1. Двойные системы
1.3.2. Тройные системы и системы более высокой кратности
1.3.3. Шаровые скопления
1.3.4. Галактические, или рассеянные, звездные скопления
1.4. Скопления галактик
1.5. Выводы
Рекомендуемая литература
Глава 2. Системы координат и измерение времени
2.2. Положение на поверхности Земли
2.3. Горизонтальная система
2.4. Экваториальная система
2.5. Эклиптическая система
2.6. Элементы орбиты в пространстве
2.7. Прямоугольные системы координат
2.8. Системы координат, связанные с плоскостью орбиты
2.9. Преобразование систем координат
2.9.2. Примеры преобразований систем координат
2.10. Галактическая система координат
2.11. Измерение времени
2.11.1. Звездное время
2.11.2. Среднее солнечное время
2.11.3. Юлианские дни
2.11.4. Эфемеридное время
Задачи
Литература
Глава 3. Обработка данных наблюдений
3.2. Методы наблюдений
3.3. Рефракция
3.4. Прецессия и нутация
3.5. Аберрация
3.6. Собственное движение
3.7. Годичный параллакс
3.8. Геоцентрический параллакс
3.9. Обзор процедур
Задачи
Литература
Глава 4. Задача двух тел
4.2. Законы Ньютона
4.3. Закон всемирного тяготения Ньютона
4.4. Решение задачи двух тел
4.5. Эллиптическая орбита
4.5.1. Измерение массы планеты
4.5.2. Скорость движения по эллиптической орбите
4.5.3. Угол между вектором скорости и радиусом-вектором
4.5.4. Средняя, эксцентрическая и истинная аномалии
4.5.5. Решение уравнения Кеплера
4.5.6. Уравнение центра
4.5.7. Положение тела на эллиптической орбите
4.6. Параболическая орбита
4.7. Гиперболическая орбита
4.7.1. Скорость на гиперболической орбите
4.7.2. Положение на гиперболической орбите
4.8. Прямолинейная орбита
4.9. Барицентрические орбиты
4.10. Классификация орбит по величине константы энергии
4.11. Орбита в пространстве
4.12. Ряды для f и g
4.13. Использование рекуррентных соотношений
4.14. Универсальные переменные
Задачи
Литература
Глава 5. Задача n тел
5.2. Уравнения движения задачи n тел
5.3. Десять известных интегралов и их смысл
5.4. Силовая функция
5.5. Теорема вириала
5.6. Теорема зеркальности
5.7. Снова о задаче n тел
5.8. Лагранжевы решения задачи трех тел
5.9. Общие замечания о лагранжевых решениях
5.10. Ограниченная круговая задача трех тел
5.10.2. Критерий Тиссерана
5.10.3. Поверхности нулевой скорости
5.10.4. Устойчивость точек либрации
5.10.5. Периодические орбиты
5.10.6. Поиск симметричных периодических орбит
5.10.7. Примеры семейств периодических орбит
5.10.8. Устойчивость периодических орбит
5.10.9. Поверхность сечения
5.10.10. Матрица устойчивости
5.11. Общая задача трех тел
5.11.1. Случай С < 0
5.11.2. Случай С = 0
5.11.3. Координаты Якоби
Задачи
Литература
Глава 6. Общие возмущения
6.2. Уравнения относительного движения
6.3. Возмущающая функция
6.4. Гравитационная сфера влияния
6.5. Потенциал тела произвольной формы
6.6. Потенциал шара во внутренней точке
6.7. Метод вариации параметров
6.7.1. Модификация средней долготы в эпоху
6.7.2. Решение уравнений движения планет в форме Лагранжа
6.7.3. Коротко- и долгопериодические вариации
6.7.4. Разложение возмущающей силы
6.8. Уравнения Лагранжа
6.9. Канонические уравнения Гамильтона
Задачи
Рекомендуемая литература
Глава 7. Специальные возмущения
7.2. Основные факторы теории специальных возмущений
7.3. Метод Коуэлла
7.4. Метод Энке
7.5. Использование возмущенных уравнений
7.5.1. Вывод уравнений возмущенного движения
7.5.2. Соотношения между возмущенными переменными, прямоугольными координатами, компонентами скорости и обычными элементами кеплеровского движения
7.5.3. Процедура численного интегрирования
7.5.4. Прямолинейные или почти прямолинейные орбиты
7.6. Методы регуляризации
7.7. Методы численного интегрирования
7.7.2. Метод Рунге—Кутта четвертого порядка
7.7.3. Многошаговые методы
7.7.4. Численные методы
Задачи
Литература
Глава 8. Устойчивость и эволюция Солнечной системы
8.2. Эфемериды планет
8.3. Соизмеримости в средних движениях
8.4. Астероиды
8.5. Кольца Сатурна
8.6. Почти соизмеримые орбиты спутников
8.7. Численное интегрирование на больших промежутках времени
8.7.2. Эволюция элементов орбит на интервале 1 000 000 лет
8.7.3. Движение перигелия Плутона: ротационное или либрационное?
8.7.4. Сравнение аналитического и численного подходов
8.8. Принцип Овендена
8.9. Выводы
Литература
Глава 9. Теория движения Луны
9.3. Сарос
9.4. Измерение большой полуоси орбиты, массы и диаметра Луны
9.5. Вращение Луны
9.6. Селенографические координаты
9.7. Фигура Луны
9.8. Основная проблема в теории движения Луны
9.9. Орбита Солнца в основной проблеме теории движения Луны
9.10. Орбита Луны
9.11. Теории Луны
9.12. Вековое ускорение Луны
Литература
Глава 10. Искусственные спутники
10.2. Земля как планета
10.2.1. Форма Земли
10.2.2. Формула Клеро
10.2.3. Внутреннее строение Земли
10.2.4. Магнитное поле Земли
10.2.5. Атмосфера Земли
10.2.6. Солнечно-земные связи
10.3. Силы, действующие на искусственные спутники Земли
10.4. Орбита спутника вокруг сплюснутой планеты
10.4.1. Короткопериодические возмущения первого порядка
10.4.2. Вековые возмущения первого порядка
10.4.3. Долгопериодические возмущения, обусловленные третьей гармоникой
10.4.4. Вековые возмущения второго порядка и долгопериодические возмущения
10.5. Использование теории Гамильтона—Якоби в задаче движения искусственного спутника
10.6. Действие атмосферного торможения на искусственный спутник
10.7. Тессеральные и секториальные гармоники поля тяготения Земли
Задачи
Литература
Глава 11. Динамика ракет и орбиты переходов
11.2.1. Движение ракеты в гравитационном поле
11.2.2. Движение ракеты в атмосфере
11.2.3. Многоступенчатые ракеты
11.2.4. Другие типы ракет
11.3. Переходы между орбитами в силовом поле одного притягивающего центра
11.3.2. Параболические и гиперболические орбиты перехода
11.3.3. Изменения элементов орбиты, вызванные малым импульсом
11.3.4. Изменения элементов орбить, вызванные большим импульсом
11.3.5. Зависимость расхода топлива от времени перехода
11.3.6. Зависимость орбиты перехода от малых ошибок положения и скорости в момент выключения двигателя
11.3.7. Переход между частицами, движущимися по орбитам в центральном поле сил
11.4. Орбиты перехода в силовых полях двух или более притягивающих центров
11.4.2. Выход на орбиту вокруг второго тела
11.4.3. Гиперболический захват
11.4.4. Точность проведенного анализа и влияние ошибок
11.4.5. Облет как средство увеличения скорости
Задачи
Глава 12. Траектории полетов к планетам и Луне
12.3. Возможности и точность методов исследования
12.4. Использование интеграла Якоби
12.5. Использование решений Лагранжа
12.6. Использование решений задачи двух тел
12.7. Искусственные спутники Луны
12.7.1. Относительные величины возмущений спутника Луны для различных случаев
12.7.2. Интеграл Якоби для близкого спутника Луны
12.8. Траектории межпланетных полетов
12.9. Солнечная система как поле центральной силы
12.10. Орбиты межпланетных перелетов с минимальными затратами энергии
12.11. Использование орбит ожидания при межпланетных полетах
12.12. Влияние ошибок на межпланетные орбиты
Задачи
Глава 13. Определение орбит и межпланетная навигация
13.2. Теория определения орбит
13.3. Метод Лапласа
13.4. Метод Гаусса
13.5. Метод Ольберса для параболических орбит
13.6. Определение орбит при наличии дополнительных данных наблюдений
13.7. Улучшение орбит
13.8. Межпланетная навигация
13.8.1. Стабилизированные платформы и акселерометры
13.8.2. Навигация при помощи бортовой оптической аппаратуры
13.8.3. Методы наблюдений и достижимая точность
Литература
Глава 14. Двойные системы и системы нескольких тел
14.2. Визуально-двойные звезды
14.3. Соотношение масса—светимость
14.4. Динамические параллаксы
14.5. Затменные двойные
14.6. Спектрально-двойные звезды
14.7. Обзор результатов
14.8. Элементы орбиты двойной звезды
14.9. Период двойной звезды
14.10. Движение апсид
14.11. Силы, действующие в двойной системе
14.12. Тройные системы
14.13. Неточность ньютоновского закона тяготения
14.14. Фигуры звезд в двойных системах
14.15. Пределы Роша
14.16. Вещество, окружающее звезды
14.17. Образование двойных систем
Задачи
Глава 15. Звездные системы многих тел
15.2. Сфера действия
15.3. Парные сближения
15.4. Накапливающийся эффект малых сближений
15.5. Некоторые фундаментальные принципы
15.6. Основные теоремы звездной динамики
15.6.1. Теорема Джинса
15.7. Некоторые частные случаи для звездной системы в стационарном состоянии
15.8. Вращение галактик
15.8.2. Период вращения и угловая скорость Галактики
15.8.3. Масса Галактики
15.8.4. Общий характер вращения Галактики
15.8.5. Галактические орбиты звезд
15.8.6. Звезды с высокими скоростями
15.9. Сферические звездные системы
15.9.1. Применение теоремы вириала к сферической системе
15.9.2. Орбиты звезд в сферической системе
15.9.3. Распределение орбит внутри сферической системы
15.10. Эксперименты на ЭВМ
Задачи
Ответы к задачам
Приложения