Главная > Разное > Движение по орбитам
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.10.8. Устойчивость периодических орбит

На основании эмпирических соображений сложилось мнение, что орбиты более сложной формы обладают меньшей устойчивостью, чем простые орбиты. Однако, прежде чем сделать обоснованное заключение, следует поближе ознакомиться с понятием устойчивости.

В начале этой главы был рассмотрен вопрос об устойчивости пяти точек Лагранжа в ограниченной задаче трех тел. Что будет с частицей, находящейся в точке Лагранжа, если ее координаты и скорости получат малые приращения? Будет ли она колебаться около точки Лагранжа или быстро уйдет от нее? Точку Лагранжа в этих случаях называют соответственно устойчивой или неустойчивой. Для того чтобы ответить на вопрос, устойчиво или неустойчиво решение Лагранжа, мы линеаризовывали уравнения в вариациях, решали их и анализировали корни характеристического детерминанта.

Понятие устойчивости можно ввести также и для периодических орбит. По традиции это делается с использованием характеристических показателей Пуанкаре. Для строгого определения и исследования устойчивости периодических орбит необходимо проинтегрировать уравнения в вариациях. Вначале рассмотрим понятие поверхности сечения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление