Главная > Разное > Движение по орбитам
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.5. Теорема вириала

Пусть — момент инерции системы, определяемый формулой

Дважды дифференцируя по времени, получаем

или

Здесь

Поскольку является однородной функцией всех координат порядка —1, то в силу теоремы Эйлера можно написать

и (5.16) принимает вид

Однако

следовательно,

С другой стороны,

Функции U и Т положительны. Поэтому, если , то бесконечно увеличивается. А если это так, то по крайней мере одно тело должно покинуть систему. Если ни одно из тел не покидает систему, то С должно быть отрицательным, причем таким, чтобы было также отрицательным. Однако это условие не является достаточным для устойчивости системы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление