Главная > Разное > Движение по орбитам
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задачи

Данные, необходимые для решения задач, следует взять из приложений.

4.1. Пользуясь соотношениями (4.17) и (4.19), вывести уравнение

4.2. Комета Галлея движется по эллиптической орбите с эксцентриситетом 0,9673. Сравнить ее скорости (линейную и угловую) в перигелии и афелии.

4.3. Используя ряды (4.63) и (464), получить уравнение центра с точностью до .

4.4. Найти расстояние от Солнца перигелия той кометы, которая, двигаясь по параболической орбите в плоскости эклиптики, остается внутри орбиты Земли (по предположению круговой) наибольшее время.

4.5. Доказать, что средняя аномалия М и истинная аномалия f в случае движения по эллиптической орбите связаны соотношением

Используя это соотношение, показать, что с точностью до

4.6. Космический аппарат движется по эллиптической орбите с периодом Т под действием притяжения Солнца (масса М). В результате мгновенного включения двигателя его орбитальная скорость V увеличивается на . Показать, что изменение периода выражается формулой

4.7. Малая планета движется по орбите с эксцентриситетом 0,21654 и перио дом 4,3856 года. Вычислить с точностью до 1 значение эксцентрической аномалии спустя 1,2841 года после прохождения перигелия.

4.8. Ракета выходит из атмосферы Земли непосредственно перед выключением двигателя на высоте 640 км. В этот момент ее геоцентрическая скорость равна . В каком направлении должна двигаться ракета, чтобы достигнуть максимального расстояния от центра Земли? Вычислить это расстояние. Вычислить период движения ракеты по орбите, если направление движения в момент выключения двигателя составляет угол 88° с геоцентрическим радиусом-вектором.

4.9. Искусственный спутник Земли «Спутник-16» был выведен на орбиту, имеющую большую полуось 1,0478 земного радиуса и период 90,54 мин. Вычислить массу Земли в единицах, равных массе Солнца. января 1963 г. межпланетный зонд имел следующие гелиоцентрические эклиптические прямоугольные координаты и компоненты скорости: (расстояние меряется в единицах, равных большой полуоси орбиты Земли, а скорость — ). Найти элементы орбиты Земли.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление