Главная > Разное > Движение по орбитам
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.5.6. Уравнение центра

Истинную аномалию можно представить в виде ряда, члены которого зависят от эксцентриситета и средней аномалии М.

Легко видно, что если в процедуре (4.62) положить то, проведя разложение по степеням и выполнив соответствующие аналитические выкладки, можно получить

где обозначает члены порядка и выше.

Кроме того, используя уравнение (4.57), можно показать [9], что справедливо следующее представление в вида ряда по и Е:

Объединение уравнений (4.63) и (4.64) дает уравнение центра

Таким образом, если даны и М, то истинную аномалию можно найти непосредственно из уравнения (4.65). Заметим, однако, что использование этих разложений ограничивается орбитами с малым эксцентриситетом.

В ряде таблиц [7, 12] приведены значения истинной аномалии или значения величин для различных эксцентриситетов. В подробных таблицах Кейли [3] собраны разложения большого числа часто используемых функций эллиптического движения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление