Главная > Разное > Движение по орбитам
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.4.3. Долгопериодические возмущения, обусловленные третьей гармоникой

Третья гармоника дает вклад в [уравнение (10.13)] и потому порождает различные периодические возмущения. Для Земли величина порядка так что амплитуды короткопериодических возмущений оказываются весьма незначительными. С другой стороны, амплитуды долгопериодических возмущений, которые зависят от вековых возмущений в , могут оказаться гораздо значительнее. Для иллюстрации подобных долгопериодических возмущений рассмотрим вариацию наклонения, обусловленную третьей гармоникой. Собирая соответствующие уравнения, имеем

    (10.19)

Поскольку нас интересует вековая часть вариации соотношение (10.20) получено из четвертого уравнения (10.17). Последующая подстановка выражения для (10.19) в (10.18), дифференцирование по со и использование соотношения

дает

Поскольку

то

После интегрирования мы получаем долгопериодическое возмущение по i (обозначенное как ), обусловленное третьей гармоникой:

Долгопериодическое возмущение эксцентриситета, вызванное в форме

было использовано Козаи [10] для вывода значения поскольку эта гармоника не приводит к появлению векового члена, который можно было бы использовать для указанной цели.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление