Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ ВВЕДЕНИЕ Глава I. ЗАДАЧА БЕРНУЛЛИ § 2. Законы распределения случайных величин § 3. Биномиальный закон распределения § 4. Примеры применения биномиального закона § 5. Дробовой эффект. Распределение Пуассона § 6. Предельная теорема Муавра—Лапласа § 7. Нормальный или гауссов закон распределения Задачи Глава II. СЛУЧАЙНЫЕ ИМПУЛЬСЫ § 9. Характеристическая функция § 10. Функция распределения импульсного пуассоновского процесса § 11. Корреляционная функция § 12. Некоторые обобщения задачи об импульсах § 13. Импульсный шум и центральная предельная теорема Задачи Глава III. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ § 15. Марковские процессы § 16. Стационарные процессы § 17. Моменты случайных функций § 18. Корреляционная теория § 19. Вероятностная сходимость § 20. Эргодичность случайного процесса Задачи Глава IV. МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ § 22. Уравнение Смолуховского § 23. Марковский процесс с дискретными состояниями § 24. Переход от дискретной последовательности к процессу с непрерывным множеством состояний. Распределение Релея § 25. Некоторые обобщения распределения Релея § 26. Непрерывные марковские процессы. Уравнение Эйнштейна — Фоккера § 27. Обобщение на многомерные случайные функции § 28. Флуктуации в томсоновском ламповом генераторе § 29. Флуктуации при больших амплитудах автоколебаний § 30. Вращательное брауновское движение. Случайная рефракция луча § 31. Скачкообразные марковские процессы. Уравнение Колмогорова — Феллера § 32. Задача о первом достижении границ Задачи Глава V. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 34. Случайные функции с независимыми приращениями § 35. Простой пример стохастического дифференциального уравнения § 36. Общий случай уравнения первого порядка и системы таких уравнений при гауссовых дельта-коррелированных воздействиях § 37. Стохастические уравнения при случайных воздействиях с произвольными законами распределения Задачи Глава VI. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ § 39. Свойства функции корреляции и связанные с ней свойства случайной функции § 40. Спектральные разложения случайных функций § 41. Стационарные случайные функции § 42. Примеры спектральных разложений стационарных функций § 43. «Белый» шум и черное излучение § 44. Модулированные случайные процессы § 45. Спектр колебания с флуктуирующей частотой § 46. Спектр импульсного процесса с независимыми интервалами § 47. Корреляционная теория когерентности § 48. Нестационарная интерференция. Корреляция источников колебаний § 49. Статистические характеристики поляризации модулированных колебаний Задачи Глава VII. ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ТЕОРИИ. НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ § 51. Случайное воздействие на безынерционные нелинейные системы § 52. Измерение шумовых сигналов. Радиометры § 53. Корреляционная теория флуктуаций в томсоновском генераторе § 54. Тепловой шум в квазистационарных цепях. Флуктуационно-диссипационная теорема § 55. Эффект мерцания § 56. Случайные функции со стационарными приращениями. Структурная функция § 57. Спектры нестационарных процессов. Квазистационарные процессы § 58. Фильтрация нестационарных процессов. О спектре средней мощности § 59. Периодически-нестационарные процессы Задачи Литература |
