Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы

  

Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976. – 484 с.

Книга представляет собой введение в теорию случайных функций, которая излагается, в основном, на материале статистических задач радиофизики. Из этих задач выбраны лишь немногие, но такие, которые, с одной стороны, интересны и важны сами по себе, а с другой - позволяют наглядно проиллюстрировать как необходимость введения определенных математических понятий и методов, так и их применение.

В первую часть входят только случайные процессы, а случайные поля выделены во вторую часть. В первой части введен ряд новых параграфов, касающихся как общих вопросов (физическое понятие вероятности), так и конкретных проблем (обобщения релеевского распределения, разрывные марковские процессы, достижение границ, корреляционная теория временной когерентности, радиометры, квазистационарные процессы и др. )



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. ЗАДАЧА БЕРНУЛЛИ
§ 2. Законы распределения случайных величин
§ 3. Биномиальный закон распределения
§ 4. Примеры применения биномиального закона
§ 5. Дробовой эффект. Распределение Пуассона
§ 6. Предельная теорема Муавра—Лапласа
§ 7. Нормальный или гауссов закон распределения
Задачи
Глава II. СЛУЧАЙНЫЕ ИМПУЛЬСЫ
§ 9. Характеристическая функция
§ 10. Функция распределения импульсного пуассоновского процесса
§ 11. Корреляционная функция
§ 12. Некоторые обобщения задачи об импульсах
§ 13. Импульсный шум и центральная предельная теорема
Задачи
Глава III. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
§ 15. Марковские процессы
§ 16. Стационарные процессы
§ 17. Моменты случайных функций
§ 18. Корреляционная теория
§ 19. Вероятностная сходимость
§ 20. Эргодичность случайного процесса
Задачи
Глава IV. МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
§ 22. Уравнение Смолуховского
§ 23. Марковский процесс с дискретными состояниями
§ 24. Переход от дискретной последовательности к процессу с непрерывным множеством состояний. Распределение Релея
§ 25. Некоторые обобщения распределения Релея
§ 26. Непрерывные марковские процессы. Уравнение Эйнштейна — Фоккера
§ 27. Обобщение на многомерные случайные функции
§ 28. Флуктуации в томсоновском ламповом генераторе
§ 29. Флуктуации при больших амплитудах автоколебаний
§ 30. Вращательное брауновское движение. Случайная рефракция луча
§ 31. Скачкообразные марковские процессы. Уравнение Колмогорова — Феллера
§ 32. Задача о первом достижении границ
Задачи
Глава V. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 34. Случайные функции с независимыми приращениями
§ 35. Простой пример стохастического дифференциального уравнения
§ 36. Общий случай уравнения первого порядка и системы таких уравнений при гауссовых дельта-коррелированных воздействиях
§ 37. Стохастические уравнения при случайных воздействиях с произвольными законами распределения
Задачи
Глава VI. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ
§ 39. Свойства функции корреляции и связанные с ней свойства случайной функции
§ 40. Спектральные разложения случайных функций
§ 41. Стационарные случайные функции
§ 42. Примеры спектральных разложений стационарных функций
§ 43. «Белый» шум и черное излучение
§ 44. Модулированные случайные процессы
§ 45. Спектр колебания с флуктуирующей частотой
§ 46. Спектр импульсного процесса с независимыми интервалами
§ 47. Корреляционная теория когерентности
§ 48. Нестационарная интерференция. Корреляция источников колебаний
§ 49. Статистические характеристики поляризации модулированных колебаний
Задачи
Глава VII. ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ТЕОРИИ. НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ
§ 51. Случайное воздействие на безынерционные нелинейные системы
§ 52. Измерение шумовых сигналов. Радиометры
§ 53. Корреляционная теория флуктуаций в томсоновском генераторе
§ 54. Тепловой шум в квазистационарных цепях. Флуктуационно-диссипационная теорема
§ 55. Эффект мерцания
§ 56. Случайные функции со стационарными приращениями. Структурная функция
§ 57. Спектры нестационарных процессов. Квазистационарные процессы
§ 58. Фильтрация нестационарных процессов. О спектре средней мощности
§ 59. Периодически-нестационарные процессы
Задачи
Литература