Главная > Физика > Введение в теорию квантованных полей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.4. Поперечные, продольные и временные составляющие.

Введем систему отсчета, связанную с вектором импульса к, т. е. перейдем к локальному реперу в импульсном пространстве, представив в виде суммы временной, продольной и поперечных составляющих:

Здесь — единичные пространственные векторы поляризации, ортогональные друг другу и орту вектора импульса:

— единичный временной вектор:

Легко проверить, что при преобразовании (16) основная квадратичная форма, определяющая 4-вектор энергии-импульса (ср. ниже (20)), не меняет своего вида:

Внося разложение (16) в дополнительное условие Лоренца, записанное по отдельности для положительно- и отрицательно

частотных компонент:

получим два соотношения

Замечая, что, ввиду равенства нулю массы находим отсюда

Смысл полученного соотношения (18) состоит в том, что в силу условия Лоренца плотности средних чисел «продольных» фотонов и «временных» фотонов равны друг другу, а их вклады в 4-вектор энергии-импульса противоположны по знаку. Можно поэтому сказать, что «продольные» и «временные» фотоны как бы «компенсируют» друг друга. Подставляя (18) в (17), получаем:

Вычисляя далее 4-вектор энергии-импульса

находим, что в рассматриваемом случае, как и для векторного поля, энергия оказывается положительно определенной лишь в силу дополнительного условия Лоренца.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление