Главная > Физика > Введение в теорию квантованных полей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

31.2. Структура функций Hn

Рассмотрим функции в соответствии с (21.12) они выражаются простым образом через коэффициентные функции матрицы рассеяния ), т. е. операторная структура полностью определяется операторной структурой . В самом деле, из (21.12) следует, что среди коэффициентных функций будут, во-первых, коэффициентные функции и, во-вторых, члены, соответствующие произведениям типа

Раскрывая (3) и приводя произведение операторов полей к нормальной форме, мы получим сумму членов, совпадающих по операторной структуре с ), но отличающихся от них различными вариантами замены функций на функции для внутренних линий, соединяющих точки различных совокупностей и на функции для линий между точками из совокупности Таким образом, операторная структура действительно определяется диаграммой Фейнмана для

Займемся более подробным рассмотрением полученных коэффициентных функций. Покажем, во-первых, что несвязным диаграммам будут соответствовать коэффициентные функции, равные нулю. Пусть не являются связными части диаграммы, содержащие точки Соответствующая коэффициентная функция оператора имеет вид

причем трансляционно-инвариантны. Сдвигая аргументы на такое, что получим в силу свойства (21.13)

Поэтому ниже мы будем рассматривать лишь связные диаграммы. Перейдем к импульсному представлению

где

    (4)

— некоторая несобственная функция импульсов

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление