Главная > Физика > Введение в теорию квантованных полей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

27.3. Расходящаяся диаграмма с двумя внешними фотонными линиями П.

Обратимся ко второму расходящемуся члену в Член матрицы рассеяния, соответствующий диаграмме рис. можно представить в виде

где

— так называемый поляризационный оператор.

Переходя к импульсному представлению

убеждаемся, что интеграл

квадратично расходится в области больших импульсов.

Определение в явном виде проведем теми же приемами, которые применялись при вычислении . Используя регуляризованные -функции (11), с помощью формул производим интеграцию по Вычисляя также шпур по формуле (6.16), получаем:

В новых переменных

это выражение имеет вид

Для выполнения интеграции по член, содержащий в знаменателе представим в виде

где

и, интегрируя по частям с учетом конечности при к и обращения в нуль как при , находим:

Поэтому имеем:

где интеграл 00

может быть вычислен дифференцированием по параметру е. Получаем таким путем

В пределе это выражение принимает вид

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление