Главная > Физика > Колебания: Введение в исследование колебательных систем
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.1.6. Математический маятник переменной длины

Рассмотрим теперь в качестве последнего примера математический маятник, у которого длина нити является периодической функцией времени. Для вывода уравнения движения применим закон изменения момента количества движения, согласно которому производная по времени от момента количества движения равна моменту внешних сил. Момент количества движения маятника относительно точки подвеса А равен момент силы тяжести следовательно,

или

Наличие члена с множителем отличает это уравнение от ранее выведенных, однако уравнение (4.9) также является уравнением параметрических колебаний. Именно на примере математического маятника переменной длины особенно удобно показать типичные явления, которые происходят при параметрическом возбуждении. Поэтому в следующем разделе мы подробно рассмотрим поведение такого маятника в случае функции специального вида.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление