Главная > Физика > Квантовая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.1.3. Излучение ядер. Правила отбора.

Полученные формулы для амплитуд и вероятностей излучения пригодны для описания излучения произвольной системой, а не только электроном, если только выполняется условие Действительно, общие определения мультипольных моментов (4.1.7), (4.1.14) содержат лишь токи перехода, т. е. матричные элементы оператора -вектора плотности тока: состояниями же 1 и 2 могут быть не только одиоэлектронные состояния, но и состояния многоэлектронных систем, а также адронных систем: ядер и элементарных частиц.

В общем случае, конечно, невозможно реально вычислить матричные элементы мультипольных моментов, но определяющие их формулы позволяют сделать грубую оценку:

    (4.1.16)

где а — размеры системы, а — скорость излучающих частиц. Для атомных систем и поэтому вероятность -перехода имеет тот же порядок величины, что и вероятность -перехода при Для ядерных систем v не находится в определенной связи с

Для того чтобы матричный элемент соответствующего мультипольного момента был отличен от нуля, необходимо выполнение некоторых условий, вытекающих из законсв сохранения момента и четности. Эти условия называются правилами отбора и сводятся к следующему. Если — моменты количества движения излучающей системы и и —проекции моментов в начальном и конечном состояниях, то должны выполняться соотношения

    (4.1.16)

где L — момент количества движения фотона и — его проекция. Кроме того, должно выполняться условие

    (4.1.17)

где - четности начального и конечного состояний электрона и Р — четность состояния фотона:

соответствует состояниям магнитного и -состояниям электрического типа).

Если соотношения (4.1.16) и (4.1.17) не выполняются, то матричный элемент соответствующего мультипольного момента обращается в нуль.

Легко видеть, что при заданных с наибольшей вероятностью излучается фотон с моментом если только это совместимо с правилом отбора для четности (4.1.17). Действительно, так как матричные элементы содержат под знаком интеграла причем то наибольшее значение будет соответствовать наименьшему возможному значению L, равному

Вероятность излучения содержит, согласно (4.1.10) и (4.1.14), множитель Поэтому, если разность моментов начального и конечного состояний велика, то вероятность излучения может оказаться очень малой, а продолжительность пребывания излучающей системы в возбужденном состоянии — большой. Такие долгоживущие возбужденные состояния называются метастабильными.

Оценки мультипольных моментов ядер, согласно (4.1.15), приводят к правильному порядку величины времени жизни метастабильных состояний ядер, которое при может быть порядка нескольких минут, часов и более.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление