Главная > Физика > Квантовая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.4.4. Радиационные поправки к сечению рассеяния электрона электроном и электрона позитроном.

Перейдем к рассмотрению радиационных поправок к сечению рассеяния электрона электроном и электрона позитроном [17].

Основные типы диаграмм, определяющих рассеяние электрона электроном и радиационные поправки к этому процессу, изображены на рис. 5.8. Для получения всех диаграмм нужно наряду с этими диаграммами рассматривать также диаграммы, получающиеся из изображенных путем следующих перестановок:

Обозначим через матричный элемент (без -функции), соответствующий -диаграмме рис. 5.8. Матричные элементы, получающиеся из путем замен 1), 2), 3), мы будем обозначать соответственно через Тогда дифференциальное сечение чисто упругого рассеяния электрона электроном с учетом радиационных поправок порядка а будет иметь вид

где и— скорость электронов в системе центра инерции и суммирование производится по ориентациям спинов электронов в начальном и конечном состояниях — элемент телесного утла, в котором рассеивается электрон).

Для того чтобы получить сечение рассеяния электрона позитроном, нужно в этом выражении положить , где -импульсы электрона и позитрона.

В сечения рассеяния входит «масса» фотона А, (ее содержат матричные элементы, соответствующие диаграммам 2, 3/5 рис. 5.8). Чтобы исключить , нужно рассмотреть неупругое рассеяние электрона электроном и электрона позитроном с испусканием мягкого фотона. Соответствующие этому процессу диаграммы изображены на рис. 5.8 (диаграммы 6 и 7; наряду с этими диаграммами нужно рассматривать также диаграммы, получающиеся из приведенных диаграмм путем замеч 1), 2), 3)).

Сечение рассеяния электронов с излучением мягких фотонов в ультра релятивистском случае в с. ц. и. определяется формулой

а в лабораторной системе — формулой

    (5.4.23)

где

Суммарное сечение рассеяния в пределе больших энергий в с. ц. и. определяется формулой

а в лабораторной системе — формулой

    (5.4.25)

Приведем теперь формулы для сечения рассеяния позитронов электронами. Сечение рассеяния с излучением мягких фотонов при больших энергиях в с. ц. и. имеет вид

    (5.4.26)

а в лабораторной системе — вид

    (5.4.27)

где

Суммарное сечение рассеяния позитрона электроном в с. ц. и. определяется формулой

а в лабораторной системе — формулой

    (5.4.29)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление