Главная > Физика > Квантовая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.3.2. Радиационное смещение и естественная ширина атомных уровней.

Подставляя в (5.3.2) выражение (4.2.35) для , в котором под мы будем понимать «стационарные» волновые функции электрона, удовлетворяющие уравнению Дирака без массового оператора, но с радиационной поправкой к потенциалу внешнего поля:

получим

    

Полагая далее в получим следующее уравнение для определения возможных значений Е:

    (5.8.9)

где — «невозмущенный» гамильтониан, соответствующий уравнениям Дирака без массового оператора (но с радиационной поправкой к внешнему полю):

    (5.3.9)

компонента Фурье массового оператора по времени:

    (5.3.10)

(внешнее поле предполагается не зависящим от времени, поэтому в времена t и входят только в виде разности

Сокращенно уравнение (5.3.9) можно записать в виде

Так как оператор пропорционален малому параметру , то решение этого уравнения можно искать по методу обычной теории возмущений. Ограничиваясь первым ее приближением, получим для смещения уровня выражение

Используя формулы (5.3.2) и (5.3.10), можно представить в виде [9]

где

Величина может быть непосредственно вычислена:

Замечая, что можно переписать в виде

    

Подстановка этого выражения в (5.3.11) показывает, что величина является комплексной,

где

    (5.3.13)

Вещественная часть определяет собственно радиационное смещение уровня, а мнимая часть — естественную его ширину, обусловленную взаимодействием электрона с электромагнитным полем представляет собой суммарную вероятность перехода электрона из исходного состояния, связанную с излучением фотона).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление