Главная > Физика > Квантовая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.2.2. Уравнение непрерывности.

Умножив первое из уравнений (1.2.1) слева на , а второе справа на и сложив результаты, получим

или

    (1.2.4)

В трехмерной форме это - уравнение имеет вид

где

(у обозначает совокупность матриц ).

Как мы убедимся далее, величины образуют 4-вектор, который можно интерпретировать как 4-вектор плотности тока, а уравнение (1.2.4) — как уравнение непрерывности.

Уравнение непрерывности позволяет ввести инвариантную нормировку волновой функции согласно условию

    (1.2.5)

Поскольку — 4-вектор, удовлетворяющий соотношению (1.2.4), то входящий сюда интгграл представляет собой релятивистский инвариант. Заметим, однако, что, в отличие от нерелятивистской квантовой механики, величину вообще говоря, нельзя интерпретировать как плотность вероятности нахождения электрона

в определенной точке пространства. Это связано с тем, что в релятивистском случае нельзя, как уже упоминалось, построить последовательную одночастичную теорию. Тем не менее 4-вектор играет важную роль, так как с его помощью может быть построен -вектор плотности электрического тока связанного с электроном,

    (1.2.6)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление