Главная > Физика > Квантовая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.3.5. Потеря энергии на излучение.

Зная сечение тормозного излучения, можно определить среднюю потерю энергии электрона при его движении через вещество. Эта величина, отнесенная к единице пути электрона, равна, очевидно,

где N — число атомов в единице объема вещества и . Если определить сечение потери энергии на излучение в виде

то потеря энергии равна

Используя (4.3.31), можно вычислить :

где . Замечая, что

и что при малых справедливо разложение

можно определить в двух предельных случаях, малых и больших энергий:

    (4.3.42)

Мы видим, что в нерелятивистской области отношение излученной энергии к начальной энергии электрона не зависит от начальной энергии; в релятивистском же случае логарифмически растет с Этот результат справедлив, однако, только в пренебрежении эффектом экранирования. Если учитывать экранирование, то взамен второй формулы (4.3.42) мы получим постоянное сечение

Значения для различных энергий приведены в таблице.

Потеря энергии электрона на единице пути, обусловленная его неупругими столкновениями с атомами, определяется формулой [14]

    (4.3.44)

где I — средний потенциал ионизации, равный приближенно Отношение потерь на излучение к потерям на столкновения приближенно равно

(предполагается, что логарифмический член в обеих формулах (4.3.42) и (4.3.44) имеет примерно одно и то же значение).

Из формулы (4.3.45) следует, что потери на столкновения и излучение становятся одинаковыми при энергии, равной При больших энергиях потери на излучение превосходят потери на столкновения равно 10 МэВ для свинца, 55 МэВ для меди, 200 МэВ для воздуха).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление