Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Детерминированный хаос: Введение

  

Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение: Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 240 с.

В книге проф. Г. Шустера (ФРГ) достаточно строго и в то же время доступно изложены основы теории стохастического поведения динамических диссипативных систем. Рассмотрены практически все наиболее важные проблемы в этой области. Кратко изложена хаотическая динамика гамильтоновых систем. Книга написана с большим педагогическим мастерством и хорошо иллюстрирована. Может служить учебным пособием.

Для математиков, физиков, химиков и биологов, интересующихся проблемами хаотической динамики, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.



Оглавление

Предисловие редакторов перевода
Литература
Предисловие
Введение
1. Эксперименты и простые модели
1.1. Экспериментальное обнаружение детерминированного хаоса
1.2. Ротатор, возбуждаемый периодическими толчками
2. Кусочно-линейные отображения и детерминированный хаос
2.2. Характеристики хаотического движения
2.3. Детерминированная диффузия
3. Универсальное поведение квадратичных отображений
3.1. Параметрическая зависимость итераций
3.2. Бифуркация удвоения и преобразование удвоения
3.3. Самоподобие, универсальный спектр мощности и влияние внешнего шума
3.4. Аналогия между удвоением периода и фазовыми переходами
3.5. Экспериментальное подтверждение бифуркационного перехода
4. Переход к хаосу через перемежаемость
4.2. Ренормгрупповое исследование перемежаемости
4.3. Перемежаемость и фликкер-шум
4.4. Экспериментальные наблюдения перехода через перемежаемость
5. Странные аттракторы в диссипативных динамических системах
5.2. Энтропия Колмогорова
5.3. Описание аттрактора по измеренному сигналу
5.4. Странные аттракторы и возникновение турбулентности
5.5. Универсальные свойства перехода от квазипериодичности к хаосу
5.6. Пути перехода к хаосу
5.7. Изображения странных аттракторов и фрактальных границ
6. Регулярное и нерегулярное движение в консервативных системах
6.1. Сосуществование областей с регулярным и нерегулярным движением
6.2. Полностью нерегулярное движение и эргодичность
7. Хаос в квантовых системах?
7.1. Квантовое отображение Арнольда
7.2. Квантовая частица в стадионе
7.3. Квантовый ротатор с периодическими толчками
Заключительные замечания
Приложения
1. Вывод модели Лоренца
2. Анализ устойчивости, возникновения конвекции и турбулентности в модели Лоренца
3. Производная Шварца
4. Ренормализация одномерной модели Изинга
5. Прореживание и интегралы по траектории для внешнего шума
6. Мера информации Шеннона
7. Удвоение периода для консервативного отображения Хенона
Аннотированная литература