Главная > Физика > Классическая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 11. Намагниченный шар во внешнем поле. Постоянные магниты

В § 10 мы рассмотрели поле, создаваемое однородно намагниченным шаром. Исходя из линейности уравнений поля, мы можем добавить к этому полю магнитную индукцию однородную во всем пространстве. Тогда мы приходим к задаче об однородно намагниченном шаре во внешнем магнитном поле. Согласно (5.98), магнитная индукция В и магнитное поле Н внутри шара оказываются в этом случае соответственно равными

    (5.112)

Представим теперь, что шар не является постоянным магнитом, а представляет собой парамагнетик или диамагнетик с магнитной проницаемостью Намагниченность М возникает в нем в результате действия внешнего поля. Для нахождения М используем соотношение

    (5.113)

Отсюда

    (5.114)

и, следовательно, вектор намагниченности равен

Отметим полную аналогию с выражением (4.63) для вектора поляризации Р диэлектрического шара в однородном электрическом поле.

Для ферромагнитных веществ приведенные выше результаты неприменимы. Действительно, из уравнения (5.115) следует, что при выключении внешнего поля намагниченность обращается в нуль. Однако этому выводу противоречит существование постоянных магнитов.

Фиг. 5.13.

Возможность существования тел с постоянной намагниченностью связана с нелинейной зависимостью (5.87) и явлением гистерезиса. Исключив М из (5.112), получим соотношение между Н, и В:

    (5.116)

Другое соотношение между В и Н дает гистерезисная кривая. Таким образом, для любого внешнего поля мы можем найти соответствующую величину внутреннего поля. Уравнение (5.116) изображается на гистерезисной диаграмме прямыми линиями, имеющими тангенс угла наклона, равный —2, и пересекающими ось у в точке (фиг. 5.13). Предположим, например, что внешнее поле возрастает до тех пор, пока ферромагнитный шар не будет намагничен до насыщения, а затем уменьшается до нуля. Внутренние поля В и Н определяются при этом точкой Р на фиг. 5.13, а намагниченность можно определить из (5.112) при

Соотношение (5.116), устанавливающее связь между В; и характерно только для шара. Для других геометрических фигур имеют место другие соотношения. Задача об эллипсоиде может быть

решена точно. В этом случае тангенс угла наклона линий (5.116) изменяется от нуля для случая плоского диска до для тонкого иглообразного эллипсоида. Таким образом, в случае тонких стержней получается большая остаточная намагниченность, чем для шара или сплющенного эллипсоида.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление