Главная > Физика > Классическая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Угловое распределение мультипольного излучения

Для произвольного ограниченного распределения источников поле в волновой зоне описывается суперпозицией

    (16.69)

Связь коэффициентов со свойствами источника будет установлена в следующем параграфе. Среднее по времени значение мощности излучения в единицу телесного угла равно

    (16.70)

Поляризация излучения определяется направлениями векторов, входящих под знак модуля. Мы видим, что угловые распределения излучения для мультипольных моментов электрического и магнитного типов с одинаковыми совпадают, тогда как поляризация излучения в этих случаях отличается поворотом векторов на угол 90°. Таким образом, порядок мультиполя может быть определен из измерений углового распределения излучаемой мощности, а характер излучения (электрический или магнитный тип) можно установить лишь на основе поляризационных измерений.

Для отдельного мультиполя порядка выражение для углового распределения (16.70) сводится к одному члену

Используя определение (16.45) для и соотношения (16.28), последнее выражение можно развернуть

    (16.72)

Простейшие угловые распределения представлены в следующей таблице.

Как ясно из таблицы, дипольные распределения соответствуют диполю, осциллирующему параллельно оси z (т — 0), или двум диполям, колеблющимся соответственно вдоль осей х и у со сдвигом фазы на 90° На фиг. 16.1 представлены кривые распределения интенсивности дипольного и квадрупольного излучения в зависимости от полярного угла. Приведены угловые распределения мультиполей с Общее распределение излучения

(см. скан)

Фиг. 16.1. Распределение дипольного и квадрупольного излучения (диаграмма излучения).

мультиполя порядка определяется, согласно (16.70), когерентной суперпозицией гармоник, соответствующих различным .

С помощью формулы (3.69) легко убедиться, что квадраты модулей векторных сферических гармоник удовлетворяют правилу сумм

    (16.73)

Отсюда следует, что если источник состоит из набора мультиполей порядка с коэффициентами а , не зависящими от , и излучение этих мультиполей складывается некогерентным образом, то угловое распределение излучения будет изотропным. Такое положение обычно имеет место в атомных и ядерных радиационных переходах, если начальное состояние системы не подобрана специальным образом.

Полная мощность излучения мультиполя порядка определяется интегрированием выражения (16.71) по всем углам. Так как векторы нормированы к единице, мощность излучения равна

    (16.74)

В общем случае угловое распределение излучения источника определяется когерентной суммой (16.70). Как легко показать с помощью интегрирования по углам, интерференционные члены не дают вклада в полное излучение. Поэтому полная мощность излучения равна просто некогерентной сумме мощностей излучения отдельных мультиполей

    (16.75)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление