Главная > Физика > Классическая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЗАДАЧИ

13.1. Тяжелая частица с зарядом и массой М, движущаяся с нерелятивистской скоростью v, соударяется с первоначально покоившимся электроном с зарядом и массой . Показать, используя лишь условие и приближение нерелятивистского движения, что зависимость энергии, переданной при кулоновском соударении электрону, от прицельного параметра b определяется выражением

13.2. а) Приняв в квантовомеханическом выражении для потерь энергии вычислить величину потерь (в ) в воздухе при нормальных температуре и давлении, в алюминии, меди и свинце для протона и -мезона с кинетическими энергиями 10, 100 и

б) Выразить полученные потери энергии в единицах и сравнить результаты для различных веществ. Объяснить, почему потери энергии, выраженные в отличаются Друг от друга не более чем тогда как в единицах они существенно различаются.

13.3. Рассмотреть потери энергии для быстрой, но нерелятивистской тяжелой частицы с зарядом проходящей через электронную плазму, описывая экранированное кулоновское взаимодействие между электронами и налетающей частицей выражением (10.113).

а) Показать, что передача энергии при соударениях с прицельным параметром b определяется приближенной формулой

где — масса электрона, v — скорость налетающей частицы, — де-баевский радиус, определяемый согласно (10.112).

б) Определить потери на единице пути для соударений с прицельными параметрами, большими Ьмин. Считая записать полученный результат, используя как классическое, так и квантовомеханическое значения

13.4. При допущениях, использованных при последовании многократного рассеяния, показать, что величина проекции у поперечного смещения налетающей частицы (см. фиг. 13.7) подчиняется гауссовскому распределению

где средний квадрат проекции смещения толщина пройденного слоя вещества, — средний квадрат угла рассеяния.

13.5. Если при нахождении «хвоста» углового распределения многократного рассеяния, определяемого «однократным рассеянием», учесть конечные размеры ядер, то, начиная с некоторой критической толщины «хвост» исчезает.

а) Определить величину и вычислить ее значение (в см) для алюминия и свинца, считая налетающую частицу релятивистской.

б) Для полученных значений толщин вычислить число происходящих соударений и определить, применимо ли гауссово приближение.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление