Главная > Физика > Классическая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7. Движение в однородном статическом магнитном поле

В качестве первого примера движения заряженных частиц в электромагнитных полях рассмотрим движение в однородном

статическом магнитном поле В. Уравнения движения (12.66) в этом случае имеют вид

Так как энергия постоянна во времени, то постоянны также абсолютная величина скорости и величина у. Тогда первое уравнение можно записать в виде

где угловая частота вращения

Движение, описываемое уравнением (12.93), представляет собой вращение по окружности в плоскости, перпендикулярной В, на которое наложено равномерное движение, параллельное В. Легко показать, что, решая это уравнение относительно скорости, мы получаем

    (12.95)

где — единичный вектор в направлении поля, — два других взаимно перпендикулярных единичных вектора, — составляющая скорости в направлении поля, радиус вращения. Как обычно, следует брать действительную часть в (12.95). Выражение (12.95) показывает, что положительно заряженная частица вращается против часовой стрелки, если смотреть на нее в направлении поля В. Второе интегрирование дает координату частицы

    (12.96)

Траекторией заряженной частицы является спираль с радиусом а и углом наклона Величина радиуса вращения а зависит от магнитного поля В и поперечного импульса частицы. Из (12.94) и (12.95) получаем следующее соотношение:

удобное для определения импульса частицы: зная радиус кривизны траектории заряженной частицы в известном поле В, можно найти ее импульс. Для частицы с зарядом, равным по величине заряду электрона, имеет место численное соотношение

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление