Главная > Физика > Классическая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Сокращение Фицджеральда — Лоренца и замедление времени

Как отмечалось выше, Фицджеральд и Лоренц предложили правило сокращения (11.10) для размеров предметов вдоль направления их движения со скоростью v относительно эфира. Лоренц обосновал этот закон электродинамически, исходя из свойств уравнений Максвелла при преобразованиях Лоренца. Мы сейчас покажем, что сокращение длины в направлении движения является общим законом, применимым к любому относительному движению. Рассмотрим стержень длиной расположенный вдоль оси и покоящийся в системе обсуждавшейся в § 2 (фиг. 11.6). По определению, где — координаты концов стержня в системе К. В системе К длина L стержня равна, опять-таки по определению

где мгновенные значения координат кондов стержня, измеренные в один и тот же момент времени t. Согласно (11.19), длина стержня в системе К равна

что и совпадает с результатом Фицджеральда — Лоренца (11.10). Подчеркнем еще раз, что в системе К длина определяется измерением координат концов стержня в один и тот же момент времени

Фиг. 11.6. Движущийся стержень (сокращение Фицджеральда — Лоренца)

То, что в системе К это соответствует различным моментам времени, не имеет отношения к измерению длины в системе Это еще одна иллюстрация относительности понятия одновременности событий.

Другим следствием специальной теории относительности является замедление времени. Часы, движущиеся относительно наблюдателя, представляются идущими более медленно, чем покоящиеся часы. Наиболее «физичными» из имеющихся в нашем распоряжении часов являются нестабильные элементарные частицы. Частицы данного типа распадаются в состоянии покоя за вполне определенное (среднее) время жизни, не зависящее от внешних воздействий, за исключением ядерных и атомных сил, которые приводят к хорошо известным изменениям Эти частицы можно использовать в качестве «часов», которые можно наблюдать как в состоянии покоя, так и в состоянии движения. Допустим, что мы рассматриваем мезон со временем жизни покоя, равным покоящийся в системе К, которая движется с постоянной скоростью v относительно системы

К. Предположим, что мезон родился в момент времени в начале координат системы К. Очевидно, в системе К положение мезона определяется координатой Если в системе К он живет в течение времени а затем распадается, то мы находим

Время t — это время жизни мезона , измеренное в системе К. Следовательно,

    (11.24)

Итак, при наблюдении в системе К движущийся мезон живет дольше, чем мезон, который покоится в системе К. Движущиеся часы кажутся идущими медленнее, чем такие же покоящиеся часы.

Замедление времени наблюдалось на -мезонах большой энергии в космических лучах. Такие мезоны образуются в качестве вторичных частиц на высоте порядка 10—20 км, и большая часть из них достигает поверхности Земли. Так как среднее время жизни -мезона равно сек, то, если бы не было замедления времени, он проходил бы до распада в среднем расстояние не большее км. Очевидно, имеет место увеличение времени жизни не менее чем в 10 раз, что согласуется с большой энергией этих частиц (их скорость близка к скорости света).

Нетрудно поставить и лабораторный эксперимент по определению эффекта замедления времени для -мезонов. Заряженный -мезон имеет среднее время жизни сек. В Колумбийском университете был поставлен опыт по определению числа заряженных -мезонов, распадающихся в полете на единице длины, в функции расстояния от источника мезонов (см. [38]). Скорость мезонов v составляла около Число мезонов, распадающихся на единице длины, должно следовать экспоненциальному закону

где X — средний свободный пробег, — расстояние от источника (с учетом поправки на конечный телесный угол и т. п.). На фиг. 11.7 схематически показаны результаты этого опыта. Средний свободный пробег оказался равным Поскольку лабораторное время жизни равно сек.

следовательно,

Эту величину следует сравнить с величиной 1,51, получающейся согласно (11.24) при

Фиг. 11.7. Схематическая зависимость числа -мезонов, распадающихся на единице длины, от расстояния до источника.

Лабораторный опыт по определению замедления времени не столь эффектен, как наблюдение космических лучей, но имеет много преимуществ, так как он ставится в контролируемых условиях и в сравнительно малом объеме.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление