Главная > Физика > Классическая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 10. МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА И ФИЗИКА ПЛАЗМЫ

§ 1. Введение и основные понятия

Магнитогидродинамика и физика плазмы рассматривают поведение проводящей жидкости или газа в электромагнитных полях. Проводимость вещества связана с наличием свободных или почти свободных электронов, которые могут двигаться под действием приложенных полей. В твердом проводнике электроны фактически связаны, но за время между двумя столкновениями они могут сдвигаться на значительные по сравнению с атомными размерами расстояния внутри кристаллической решетки. При наложении полей в твердом теле проявляются такие динамические эффекты, как проводимость и эффект Холла, однако общего движения вещества не возникает. Действие приложенных полей на сами атомы сводится лишь к появлению напряжений в кристаллической решетке. Напротив, в жидкости или газе поля действуют как на электроны, так и на ионы, что приводит к движению всего вещества в целом. Движение вещества в свою очередь вызывает изменение электромагнитного поля. Следовательно, в этом случае мы должны рассматривать совместно взаимодействующую систему вещества и полей.

Между магнитогидродинамикой и физикой плазмы нет резкого различия. Тем не менее имеются определенные области применения идей и методов каждой из них. Для иллюстрации имеющегося различия можно рассмотреть способ вывода соотношения для проводящей среды. В простой модели, рассмотренной в гл. 7, § 8, мы считали, что приложенное поле ускоряет электроны, а столкновения изменяют направление их движения, так что движению электронов в направлении поля противодействует некоторая эффективная сила трения где v — частота столкновений. Закон Ома как раз и выражает баланс между приложенной силой и силой трения. Если частота приложенного поля сравнима с v, то электроны успевают ускоряться и тормозиться между двумя столкновениями. В этом случае существенна инерция электронов

и проводимость становится комплексной. К сожалению, для таких частот описание эффекта столкновений как тормозящей силы уже становится неприменимым, процесс здесь протекает более сложно. При частотах, значительно больших частоты столкновений, имеет место другое явление. Электроны и ионы, ускоряясь электрическим полем в противоположных направлениях, стремятся разделиться. При разделении зарядов появляются сильные электростатические поля, стремящиеся сблизить заряды, и возникают колебания плотности заряда. Эти высокочастотные колебания называются плазменными колебаниями. Они существенно отличаются от низкочастотных колебаний, связанных с перемещениями жидкости или газа, не сопровождающимися разделением зарядов. Низкочастотные колебания называются магнитогидродинамическими волнами.

В проводящих жидкостях и ионизованных газах большой плотности частота столкновений достаточно высока даже в случае хорошей проводимости, и поэтому в широкой области частот применим закон Ома в простой форме. Под действием приложенного поля электроны и ионы движутся таким образом, что, если отвлечься от высокочастотных колебаний, разделения зарядов не происходит. Электрическое поле появляется из-за движения жидкости или газа, что обусловливает электрические токи, или же из-за изменения во времени магнитного поля или распределений зарядов, внешних по отношению к рассматриваемой системе. Механическое движение системы может быть описано в этом случае как движение единой проводящей жидкости (газа) с помощью обычных гидродинамических переменных: плотности, скорости и давления. Для низких частот обычно можно пренебречь токами смещения. Такое приближение называется магнитной гидродинамикой.

В менее плотных ионизованных газах частота столкновений меньше. При этом еще может оставаться некоторая низкочастотная область, в которой уравнения магнитной гидродинамики применимы к квазистационарным процессам; в частности, это приближение обычно справедливо для астрофизических задач. Однако при больших частотах уже нельзя пренебрегать разделением зарядов и токами смещения и при описании движения следует учитывать инерцию электронов и ионов. Эту область мы называем физикой плазмы. Здесь иногда применима двухжидкостная модель электронного и ионного газа, которая при выполнении некоторых физических условий дает приблизительно правильное описание ряда явлений. Однако для высоких температур и низких плотностей приходится учитывать наличие разброса скоростей частиц относительно их среднего значения. Корректное рассмотрение производится в этом случае с помощью уравнения Больцмана с учетом или без учета короткомасштабных корреляций. Мы не будем входить здесь в такие детали.

При еще более высоких температурах и низких плотностях электростатические возвращающие силы становятся настолько слабыми, что расстояние, характеризующее разделение зарядов, начинает существенно превосходить размеры системы. При этом уже нельзя говорить о коллективном поведении частиц, подразумеваемом в жидкостной модели. Мы приходим к системе быстро движущихся заряженных частиц, взаимодействующих благодаря кулоновским столкновениям. По определению, ионизованный газ называется плазмой, если некоторый размер, начиная с которого мелкомасштабное индивидуальное поведение частиц заменяется крупномасштабным коллективным поведением, мал по сравнению с характерным размером системы. Этот размер, называемый дебаевским радиусом экранирования, будет рассмотрен в § 10. Он численно равен см, где Т — абсолютная температура в градусах Кельвина, число электронов в Обычно, за исключением случаев очень горячей или очень разреженной плазмы, дебаевский радиус много меньше 1 см.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление