Главная > Разное > Биология и квантовая механика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

22.3. Сравнение свойств солитонов и экситонов

Как было отмечено выше, в одномерных молекулярных системах могут возникать коллективные возбуждения двух типов: экситоны и солитоны. Основные параметры этих коллективных возбуждений указаны в табл. 12.

Таблица 12

Экситоны перемещаются в цепочке со скоростью, большей скорости продольного звука в цепочке. Поэтому они не успевают вызвать локальную деформацию цепочки. Экситоны переносят только энергию внутримолекулярного возбуждения. Их эффективная масса обратно пропорциональна резонансному взаимодействию. При движении экситоны тормозятся, излучая фононы.

Солитоны представляют собой коллективные возбуждения, перемещающиеся вдоль цепочки со скоростью, меньшей скорости продольных волн. Эти возбуждения являются комбинациями внутримолекулярного и деформационного возбуждений. Образно можно сказать, что солитоны представляют собой связанные состояния внутримолекулярных и деформационных возбуждений. Поэтому внутренняя энергия связанного состояния меньше суммы энергий составляющих его возбуждений. Это одна из основных причин большой устойчивости солитонов. Разрыв этого возбуждения на его составляющие требует затраты энергии.

Вследствие того что движение солитона сопровождается локальной деформацией цепи, его эффективная масса значительно больше эффективной массы экситона. Особенно велика эта разница в мягких цепочках и при большой связи внутренних возбуждений со смещениями молекул. Имея большую эффективную массу, солитоны движутся со скоростями, меньшими скорости звука. Поэтому они не затрачивают свою энергию на излучение фононов.

Исключительно большая устойчивость солитонов и их движение без потерь на излучение фононов напоминает явление сверхпроводимости металлов. Как известно, сверхпроводимость обусловлена спариванием электронов металлов, которое вызывается деформацией решетки кристалла в области электронов. Другими словами, свяэь электронов с деформацией решетки является причиной отсутствия сопротивления. Сверхпроводящее состояние возникает только в металлах, в которых имеется сильное взаимодействие электронов со смещениями атомов в решетке. Сильное электронфононное взаимодействие приводит к большому сопротивлению в нормальном состоянии металла и создает сверхпроводящее состояние без сопротивления при низких температурах, когда эффект спаривания не нарушается.

Впервые представление об особых типах возбуждения — уединенных волнах (позднее они были названы солитонами) — введено Скоттом-Расселом более ста пятидесяти лет назад. Свое открытие он описал следующими восторженными словами [226а]:

«Я наблюдал за движением баржи, которую с большой скоростью тянула по узкому каналу пара лошадей, как вдруг баржа резко остановилась. Но отнюдь не остановилась приведенная ею в движение масса воды в канале. Неистово бурля, она стала собираться вокруг носовой части судна, а затем вдруг, покинув его, с огромной скоростью покатила вперед, приняв форму обособ-

ленного крупного возвышения — округлого, гладкого и резко очерченного скопления воды, которое продолжило свой путь по каналу без сколько-нибудь заметного изменения формы или уменьшения скорости. Я поскакал за ним верхом и, когда нагнал его, оно все еще катило вперед со скоростью восьми-девяти миль в час, сохраняя свою первоначальную форму в виде фигуры футов тридцати длиной и один-полтора фута высотой...

Такой в августе месяце 1834 года оказалась моя первая встреча со столь своеобразным и прекрасным явлением...»

Внутренняя энергия солитона меньше внутренней энергии экситона на величину . Следовательно, образование солитонов энергетически более выгодно, чем образование экситонов.

Солитоны описываются нелинейным уравнением Шредингера, поэтому их колоколообразная форма (22.23), (22.24) не зависит от способа возбуждения. Они формируют сами себя. При движении солитона (при s < 1) его форма остается неизменной даже при небольшой потере энергии (если солитон совершает работу против внешних сил). Напротив, форма экситона определяется внешними условиями — распределением в интервале в выражении (22.12). С течением времени ширина пакета, в соответствии с (22.14), увеличивается.

При увеличении жесткости решетки резонансного взаимодействия и ослаблении связи внутренних возбуждений со смещениями молекул различия в свойствах солитонов и экситонов все более стираются. Эффективная масса солитона приближается к эффективной массе экситона. Уменьшается разность нулевых энергий. Область, охваченная возбуждением в состоянии солитонов, увеличивается.

С другой стороны, в мягких, легко деформируемых цепочках эти возбуждения существенно отличаются друг от друга. Имеются все основания считать, что в а-спиральных белковых молекулах при гидролизе молекул АТФ должны образовываться солитоны. Именно солитоны могут весьма эффективно переносить энергию возбуждения на сравнительно большие расстояния.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление