Главная > Математика > Аналитическая геометрия
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Исследование общего уравнения первой степени Ах + Ву + С = 0.

Как мы видели, общее уравнение первой степени

определяет прямую линию. Посмотрим, какое положение занимает эта прямая линия по отношению к координатным осям, когда один или два коэффициента уравнения (5) обращаются в нуль.

1. С = 0. В этом случае уравнение (5) имеет вид:

и определяет прямую, проходящую через начало координат, так как это уравнение удовлетворяется при

Уравнение (5) имеет вид:

или

где обозначено

Для всех точек такой прямой линии ордината у имеет постоянное значение, т. е. прямая линия расположена параллельно оси на расстоянии от нее, равном (выше оси Ох, если b — число положительное, и ниже оси, если b — число отрицательное).

3. В=0. В этом случае уравнение (5) принимает вид;

или (обозначая )

и определяет прямую, параллельную оси Оу.

4. . Уравнение (5) принимает вид:

или

Прямая совпадает с осью

Уравнение (5) приводится к виду Прямая совпадает с осью

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление