Главная > Математика > Аналитическая геометрия
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6. Угол между прямой и плоскостью.

Пусть уравнения прямой линии суть:

а уравнение плоскости:

Углом между прямой и плоскостью будем называть любой из двух смежных углов, образованных прямой и ее проекцией на плоскость. Найдем синус угла при этом в дальнейшем можно считать, что потому что синусы смежных углов равны.

Угол будет, как видно из рис. 118, углом между прямой и перпендикуляром к плоскости. Его косинус легко найден по направляющим коэффициентам перпендикуляра к плоскости и направляющим коэффициентам данной прямой; заметив, что получим окончательно:

Рис. 118.

Числитель здесь взят по абсолютной величине, так как

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление