Главная > Математика > Аналитическая геометрия
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Угол между двумя прямыми линиями.

Углом между прямыми в пространстве будем называть любой из углов, образованных двумя прямыми, проведенными через произвольную точку параллельно данным. При этом мы условимся брать угол в границах от 0 до если не сделано дополнительных указаний. Пусть уравнения двух прямых линий суть:

Очевидно, за угол между ними можно принять угол между их направляющими векторами или угол, дополняющий его до . Поэтому по формуле (17) § 10 гл. II имеем:

В формуле (8) можно ставить любой знак, что соответствует выбору одного из двух различных углов между данными прямыми.

Пример. Найти угол между прямыми

Для первой прямой направляющие коэффициенты будут: а для второй: Следовательно:

откуда

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление