Главная > Математика > Алгебра
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7. Двоичная система счисления

Задача 15. Угадайте закономерность и продолжите таблицу 1, написав еще 5-10 строк.

Таблица 1

Задача 16. Имеются гири в 1г, 2г, 4г, 8г и 16г. Убедитесь, что из них можно набрать любой вес от 0 до 31 граммов, продолжив табл. означает «гиря используется», — означает «не используется».

В предыдущей задаче по существу используется та же самая таблица (0 и 1 соответствуют — и ). Эта таблица и задает перевод чисел из десятиной системы счисления в двоичную (см. табл. 3).

У двоичной системы есть преимущество: Вы не должны запоминать целых 10 цифр, достаточно двух. Но она имеет также и недостаток: числа слишком длинные. (Например, число 1024 в двоичной системе записывается так: 10 000 000000.)

Таблица 2

Таблица 3

Задача 17. Догадайтесь, как записывается число 45 в двоичной системе счисления.

Задача 18. Какое число записывается как 10101101 в двоичной системе счисления?

Задача 19. Сложите «столбиком» числа, записанные в двоичной системе:

Проверьте ответы, переводя слагаемые и сумму в десятичную систему счисления.

Задача 20. Выполните вычитание чисел в двоичной системе «в столбик. Проверьте результаты, переведя все числа в десятичную систему.

Задача 21. Умножьте записанные в двоичной системе числа 1101 и 1010 «в столбик»

Проверьте результат, перейдя в десятичную систему.

Указание. Вот два образца:

Задача 22. Разделите 11011 на 101 (двоичная запись) уголком. Проверьте результат, перейдя в десятичную систему.

Указание. Вот образец:

Задача 23. В десятичной системе дробь 1/3 записывается как 0,333... А как эта же дробь запишется в двоичной системе?

Задача 24. Придумайте, как записать числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 в троичной системе счисления.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление